若

1

a

-

1

b

=2，那么

2a+3ab-2b

a-b

的值為．

如圖，AC，BD相交于點(diǎn)O，AB∥CD，且AB=CD．
求證：O為AC中點(diǎn)．

A、B是河流l旁的兩個(gè)村莊，現(xiàn)要在河邊修一個(gè)抽水站向A、B村供水，問(wèn)抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出抽水站點(diǎn)P的位置．

等邊三角形的周長(zhǎng)是30厘米，一邊上的高是8厘米，則三角形的面積為cm²．

某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與一件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為40元，用90元購(gòu)進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用150元購(gòu)進(jìn)乙種玩具的件數(shù)相同．
（1）求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價(jià)分別是多少元？
（2）商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種玩具共48件，其中甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，商場(chǎng)決定此次進(jìn)貨的總資金不超過(guò)1000元，商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方案？
（3）商場(chǎng)決定甲種玩具的售價(jià)為20元，乙種玩具售價(jià)為35元，試問(wèn)該商場(chǎng)在（2）的條件下如何進(jìn)貨利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

如圖，請(qǐng)?jiān)?×8的網(wǎng)格中，以點(diǎn)O為位似中心，作出△ABC的一個(gè)位似圖形△A′B′C′，使△A′B′C′與△ABC的位似比為2：1．（要求：用鉛筆、直尺作圖，保留適當(dāng)?shù)淖鲌D痕跡．）

如圖，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，以DA為一邊，點(diǎn)D為頂點(diǎn)作∠ADE=∠C，DE交線(xiàn)段AC于點(diǎn)E．
（1）求證：△ABD∽△DCE．
（2）當(dāng)AE=ED時(shí)，求BD的長(zhǎng)．

先化簡(jiǎn)，再求值：(x-1-

8

x+1

)÷

x2+2x-3

x2-1

，其中x=3-

2

．

計(jì)算：
（1）

a+b

a

-

a

a-b

+

b2

a2-ab

（2）

2x-6

x2-4x+4

÷

12-4x

x2+x-6

•

1

x+3

．

分解因式：
（1）（a²+b²）²-4a²b²
（2）x³-5x²+6x．