已知，AB∥CD，分別探討三個圖形中∠APC，∠PAB，∠PCD的關系，請你從所得三個關系中任選一個加以證明．

如圖，A、B、C三點在同一直線上，∠1=∠2，∠3=∠D，試判斷BD與CF的位置關系，并說明理由．

如圖，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24cm，WG=8cm，CW=6cm，求陰影部分面積．

如圖所示，已知AD、BC相交于O，∠A=∠D，試說明一定有∠C=∠B．

填空并完成推理過程．
（1）如圖（1），∵AB∥EF，（已知）
∴∠A+=180°．（）
∵DE∥BC，（已知）
∴∠DEF=，（）∠ADE=；（）
（2）如圖（2），已知AB⊥BC，BC⊥CD，∠1=∠2．試判斷BE與CF的關系，并說明你的理由．
解：BE∥CF，理由是：∵AB⊥BC，BC⊥CD．（已知）
∴==90°．（）
∵∠1=∠2，（）
∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2，即∠EBC=∠BCF．
∴∥；（）
（3）如圖（3），E點為DF上的點，B點為AC上的點，∠1=∠2，∠C=∠D，試說明：AC∥DF．
解：∵∠1=∠2，（已知）∠1=∠3，（）
∴∠2=∠3，（等量代換）
∴∥，（）
∴∠C=∠ABD，（）
又∵∠C=∠D，（已知）
∴∠D=∠ABD，（）
∴AC∥DF．（）

如圖所示，FE⊥CD，∠2=26°，猜想當∠1=時，AB∥CD．

如圖，已知∠1=∠2=80°，∠3=102°，則∠4=．

如圖，a⊥c，b⊥c，∠1=70°，則∠2=．

如圖，直線a∥b，直線c與直線a、b相交，若∠1=47°，則∠2的度數為°．

經過直線外一點，一條直線與這條直線平行．