（

1

3

）^-1+16÷（-2）³+（2010-

3

2

）⁰-

3

tan60°．

用反證法證明命題“不相等的角不是對頂角”時，應(yīng)假設(shè)．

若8-

11

的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，求2ab-b²=．

已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=1，AB=2

3

，BC=3

（1）如圖1，P為AB邊上的一動點，連接PD并延長到點E，使得DE=PD，以PE，PC為邊作平行四邊形PEFC
①平行四邊形PEFC能否為矩形？若能，求出此時AP的長；若不能，說明理由．
②線段FP能否垂直于AB？若能，求出此時AP的長；若不能，說明理由．
（2）如圖2，若P為CD邊上一動點，連接PA并延長到點E，使得AE=nPA，以PE、PB為邊作平行四邊形PEFB，線段PF能否垂直于CD？若能，求出此時PD的長（用含n的代數(shù)式表示）；若不能，說明理由．

△ABC中，AB=AC，D、E分別是邊AC、BC上的一點，AE、BD交于點F，連接DE，且∠BAC=∠AFD=α，
（1）如圖1，若α=90°，線段AD、AC具有怎樣的數(shù)量關(guān)系時，∠ADB=∠CDE；
（2）如圖2，若α=60°，線段AD、AC具有怎樣的數(shù)量關(guān)系時，∠ADB=∠CDE；
上述兩個問題選擇其中一個解答，選擇（1）問滿分7分，選擇（2）問滿分11分．

如圖，菱形ABCD的邊長為2cm，∠DAB=60°．點P、Q同時從A點出發(fā)，分別沿AC、AB向C、B作勻速運動，點P的速度為

3

cm/s，點Q的速度為1cm/s，當(dāng)P運動到C點時，P、Q都停止運動．設(shè)點P運動的時間為ts．
（1）當(dāng)P異于A、C時，判斷PQ與BC的之間的位置關(guān)系，說明理由．
（2）以P為圓心、PQ長為半徑作圓，則在整個運動過程中，t為怎樣的值時，⊙P與邊BC相切？

如圖，AC是圓O的直徑，PA切圓O于點A，弦BC∥OP，OP交圓O于點D，連接PB
（1）求證：PB是圓O的切線；
（2）若PA=3，PD=2，求圓O的半徑R的長．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(

3

，1)、B(1，

3

)，將△OAB繞點O旋轉(zhuǎn)150°后得到△OA₁B₁．
（1）在圖中畫出△OA₁B₁；
（2）直接寫出A₁點的坐標(biāo)．

如圖，兩建筑物水平距離BC為30m，從A點測得D點俯角為30°，測得C點的俯角為45°，求這兩個建筑物的高度（結(jié)果精確到0.1m，

3

=1.73，

2

=1.41）