數(shù)學課上，小軍把一個菱形通過旋轉且每次旋轉120°后得到甲的圖案．第一次旋轉后小軍把圖形放在直角坐標系中（如圖乙所示），若菱形ABCO的∠AOC=60°，A（2，0），
（1）填空：點A₁與點C關于對稱，且A₁ （，），點C（，）
（2）請你在乙圖中畫出小軍第二次旋轉后的得到的菱形A₂B₂C₂O．
（3）請你求出第二次旋轉后點A，B，C對應點A₂，B₂，C₂的坐標．

如圖，大正方形的邊長為

15

+

5

，小正方形的邊長為

15

-

5

，求圖中的陰影部分的面積．

有4個命題：
①直徑相等的兩個圓是等圓；
②長度相等的兩條弧是等弧；
③圓中最大的弦是通過圓心的弦；
④在同圓或等圓中，相等的兩條弦所對的弧是等弧，其中真命題是．

對于任意不相等的兩個數(shù)a，b，定義一種運算*如下：a*b=

a+b

a-b

，如3*2=

3+2

3-2

=5，那么3*（-5）=．

一只螞蟻沿圖中所示的折線由A點爬到了C點，則螞蟻一共爬行了cm．（圖中小方格邊長代表1cm）

如圖，AB、AC都是圓O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分別為M、N，如果MN=3，那么BC=（　　）

若P（x，-3）與點Q（4，y）關于原點對稱，則x+y=（　�。�

如圖所示，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，點P從點A出發(fā)，沿AB以每秒4cm，的速度向點B運動，同時點Q從C點出發(fā)，沿CA以3cm/s的速度向點A運動，設運動時間為x秒．
（1）當x為何值時，BP=CQ
（2）當x為何值時，PQ∥BC
（3）△APQ能否與△CQB相似？若能，求出x的值；若不能，請說明理由．

 某企業(yè)為了增收節(jié)支，設計了一款成本為20元∕件的工藝品投放市場進行試銷．經(jīng)過調查，得到如下數(shù)據(jù)：

銷售單價x（元∕件）	…	30	40	50	60	…
每天銷售量y（件）	…	500	400	300	200	…

（1）把上表中x、y的各組對應值作為點的坐標，在下面的平面直角坐標系中描出相應的點，根據(jù)所描出的點猜想y是x的什么函數(shù)，并求出函數(shù)關系式；
（2）當銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？（利潤=銷售總價-成本總價）
（3）當?shù)匚飪r部門規(guī)定，該工藝品銷售單價最高不能超過45元/件，那么銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？