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如圖,的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為與軸的交點(diǎn)為點(diǎn)坐標(biāo)為,以點(diǎn)為頂點(diǎn)軸為對稱軸的拋物線過點(diǎn).
(1)求該拋物線的解析式.
(2)將沿折疊后得到點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn),求證:四邊形是矩形,并判斷點(diǎn)是否在(1)的拋物線上.
(3)延長交拋物線于點(diǎn),在線段上取一點(diǎn),過點(diǎn)作軸的垂線,交拋物線于點(diǎn),是否存在這樣的點(diǎn),使四邊形是平行四邊形?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,說明理由.
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