科目： 來源：北京中考真題 題型：解答題

已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0）與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點，且點A的坐標為（2，3）。

（1）求正比例函數(shù)及反比例函數(shù)的解析式；
（2）在所給的平面直角坐標系中畫出兩個函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象直接寫出點B的坐標及不等式的解集。

科目： 來源：河北省中考真題 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，頂點A，C分別在坐標軸上，頂點B的坐標為（4，2），過點D（0，3）和E（6，0）的直線分別與AB，BC交于點M，N。

（1）求直線DE的解析式和點M的坐標；
（2）若反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過點M，求該反比例函數(shù)的解析式，并通過計算判斷點N是否在該函數(shù)的圖象上；
（3）若反比例函數(shù)（x＞0）的圖象與△MNB有公共點，請直接寫出m的取值范圍。

科目： 來源：甘肅省中考真題 題型：解答題

如圖，P₁是反比例函數(shù)在第一象限圖像上的一點，點A₁的坐標為（2，0）。

（1）當點P₁的橫坐標逐漸增大時，△P₁OA₁的面積將如何變化？
（2）若△P₁OA₁與△P₂A₁A₂均為等邊三角形，求此反比例函數(shù)的解析式及A₂點的坐標。

科目： 來源：福建省中考真題 題型：填空題

如圖，直線與雙曲線（x>0）交于點A，將直線向下平移個6單位后，與雙曲線（x>0）交于點B，與x軸交于點C，則C點的坐標為（    ）；若，則k=（    ）。

科目： 來源：廣東省中考真題 題型：單選題

如圖所示，點P（3a，a）是反比例函y=（k＞0）與⊙O的一個交點，圖中陰影部分的面積為10π，則反比例函數(shù)的解析式為

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 來源：廣東省中考真題 題型：解答題

已知：正比例函數(shù)y=k₁x的圖象與反比例函數(shù)（x>0）的圖象交于點M（a，1），MN⊥x軸于點N（如圖），若△OMN的面積等于2，求這兩個函數(shù)的解析式。

科目： 來源：山東省中考真題 題型：解答題

如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于點A，過A點作x軸的垂線，垂足為M，已知△OAM的面積為1。

（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）如果B為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點（點B與點A不重合），且B點的橫坐標為1，在x軸上求一點P，使PA+PB最小。

科目： 來源：湖北省中考真題 題型：解答題

如圖所示，直線AB與反比例函數(shù)圖像相交于A，B兩點，已知A（1，4）。
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）連結(jié)OA，OB，當△AOB的面積為時，求直線AB的解析式。

科目： 來源：青海省中考真題 題型：解答題

如圖，已知一次函數(shù)y₁=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交與A（2，4）和B（-4，m）兩點。

（1）求這兩個函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）根據(jù)圖象直接寫出，當y₁＞y₂時，x的取值范圍。

科目： 來源：湖南省中考真題 題型：解答題

已知如圖中的曲線函數(shù)（m為常數(shù)）圖象的一支。

（1）求常數(shù)m的取值范圍；
（2）若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x圖象在第一象限的交點為A（2，n），求點A的坐標及反比例函數(shù)的解析式。