如圖，已知直線與雙曲線（k＞0）交于A、B兩點，且點A的橫坐標(biāo)為4。
（1）則k的值為_________；
（2）若雙曲線（k＞0）上一點C的縱坐標(biāo)為8，S_△AOC=_______。

保護(hù)生態(tài)環(huán)境，建設(shè)綠色社會已經(jīng)從理念變?yōu)槿藗兊男袆�。某化工廠2009年1月的利潤為200萬元。設(shè)2009年1月為第1個月，第x個月的利潤為y萬元。由于排污超標(biāo)，該從2009年1月底起適當(dāng)限產(chǎn)，并投入資金進(jìn)行治污改造，導(dǎo)致月利潤明顯下降，從1月到5月，y與x成反比例。到5月底，治污改造工程順利完工，從這時起，該廠每月的利潤比前一個月增加20萬元（如圖）。
（1）那么請分別求該化工廠治污期間及改造工程順利完工后y與x之間對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為 _________ ， _________ ；
（2）治污改造工程順利完工后經(jīng)過 _________ 個月，該廠利潤才能達(dá)到200萬元；
（3）當(dāng)月利潤少于100萬元時為該廠資金緊張期，問該廠資金緊張期共有 _________ 個月。

為了預(yù)防流感，某學(xué)校在休息天用藥熏消毒法對教室進(jìn)行消毒。已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）成正比例；藥物釋放完畢后，y與x成反比例，如圖所示。根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）那么請寫出從藥物釋放開始，y與x之間的兩個函數(shù)關(guān)系式分別為 _________ ， _________ 及相應(yīng)的自變量取值范圍為 _________ ， _________ ；
（2）據(jù)測定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.45毫克以下時，學(xué)生方可進(jìn)入教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過 _________ 小時后，學(xué)生才能進(jìn)入教室。

每張音樂光碟的制作成本y（元）的一部分是不變的，另一部分則隨著制作數(shù)量x成反比例，當(dāng)制作1000張光碟時，每張成本是40元，當(dāng)制作2000張光碟時，每張成本是35元。
（1）則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 _________ ；
（2）若希望每張音樂光碟的成本降至32元，應(yīng)制作 _________ 張光碟。

點P（1，a）在反比例函數(shù)y=的圖象上，它關(guān)于y軸的對稱點在一次函數(shù)y=2x+4的圖象上，此反比例函數(shù)的解析式為 _________ 。

如圖，Rt△ABO的頂點A是雙曲線與直線在第二象限的交點，AB⊥x軸于B，且。

如果點（23，3）在反比例函數(shù)y=的圖象上，那么k=（    ），該反比例函數(shù)的圖象位于第（    ）象限，點（3，23）（    ）（填在“在”或“不在”）該函數(shù)的圖象上。

已知反比例函數(shù)y=的圖象上一點P，過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂線段與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為3，則此反比例函數(shù)的解析式為（    ）。

如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)（k≠0）的圖象在第一象限內(nèi)交于點A，且AO=2，則k=（    ）。

如圖，點P在反比例函數(shù)y=（x>0）的圖象上，且橫坐標(biāo)為2，若將點P先向右平移兩個單位，再向上平移一個單位后所得的像為點P′，則在第一象限內(nèi)，經(jīng)過點P′的反比例函數(shù)圖象的解析式是（    ）。