已知正方形的面積是9x²+6xy+y²（x＞0，y＞0），則正方形的邊長(zhǎng)是______．

一個(gè)直角三角形的面積是24，兩條直角邊的和為14，則這個(gè)三角形的斜邊的長(zhǎng)是（　�。�

A．9

B．10

C． 13

D．15

我國(guó)宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出“楊輝三角”（如下圖），此圖揭示了（a+b）ⁿ（n為非負(fù)整數(shù)）展開式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律．


例如：
（a+b）⁰=1，它只有一項(xiàng)，系數(shù)為1；
（a+b）¹=a+b，它有兩項(xiàng)，系數(shù)分別為1，1，系數(shù)和為2；
（a+b）²=a²+2ab+b²，它有三項(xiàng)，系數(shù)分別為1，2，1，系數(shù)和為4；
（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³，它有四項(xiàng)，系數(shù)分別為1，3，3，1，系數(shù)和為8；
…
根據(jù)以上規(guī)律，解答下列問(wèn)題：
（1）（a+b）⁴展開式共有______項(xiàng)，系數(shù)分別為______；
（2）（a+b）ⁿ展開式共有______項(xiàng)，系數(shù)和為______．

若a²+b²=5，ab=2，則（a+b）²=______．

如果x²+kxy+9y²是一個(gè)完全平方式，那么k的值是______．

填空：x²+8x+______=（x+______）²

有一系列等式：
1×2×3×4+1=5²=（1²+3×1+1）²
2×3×4×5+1=11²=（2²+3×2+1）²
3×4×5×6+1=19²=（3²+3×3+1）²
4×5×6×7+1=29²=（4²+3×4+1）²
…
（1）根據(jù)你的觀察、歸納、發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出8×9×10×11+1的結(jié)果______
（2）試猜想n（n+1）（n+2）（n+3）+1是哪一個(gè)數(shù)的平方，并予以證明．

已知，則=（    ）

a=2，b=3或時(shí)，分別計(jì)算(a-b)²和a²-2ab+b²的值，你發(fā)現(xiàn)了什么？

閱讀下列計(jì)算過(guò)程：99×99+199=99²+2×99+1=（99+1）²=100²=10⁴
（1）計(jì)算：
999×999+1999=______=______=______=______；
9999×9999+19999=______=______=______=______
（2）猜想9999999999×9999999999+19999999999等于多少？寫出計(jì)算過(guò)程．