若代數(shù)式x²+mx+9是完全平方式，那么m=______．

（a+bc）²等于（　�。�

A．a(chǎn)2+b2c2	B．a(chǎn)2+2abc+b2c2
C．a(chǎn)2+2abc+bc2	D．a(chǎn)2+abc+b2c2

小剛同學動手剪了如圖①所示的正方形與長方形紙片若干張．


觀察與操作：
（1）他拼成如圖②所示的正方形，根據(jù)四個小紙片的面積之和等于大正方形的面積，得到：a²+2ab+b²=（a+b）²，驗證了完全平方公式；即：多項式  a²+2ab+b² 分解因式后，其結(jié)果表示正方形的長（a+b）與寬（a+b）兩個整式的積．
（2）當他拼成如圖③所示的矩形，由面積相等又得到：a²+3ab+2b²=（a+2b）（a+b），即：多項式 a²+3ab+2b² 分解因式后，其結(jié)果表示矩形的長（a+2b）與寬（a+b）兩個整式的積．
問題解決：
（1）請你依照小剛的方法，利用拼圖分解因式：a²+4ab+3b²．（畫圖說明，并寫出其結(jié)果）
（2）試猜想面積是2a²+5ab+3b²的矩形，其長與寬分別是多少？（畫圖說明，并寫出其結(jié)果）

已知a+

1

a

=2，則a4+

1

a4

=______．

多項式4y²+my+9是完全平方式，則m=______．

（1）在下列橫線上用含有a，b的代數(shù)式表示相應圖形的面積：
________________________



（2）通過拼圖你發(fā)現(xiàn)前三個圖形的面積之和與第四個正方形的面積之間有什么關(guān)系：______〔請用數(shù)學式子表達）；
（3）利用（2）的結(jié)論計算101²+202+1的值．

是否存在一個三位數(shù)

.

abc

（a，b，c取從1到9的自然數(shù)），使得

.

abc

+

.

bca

+

.

cab

為完全平方數(shù)？

如果多項式x²+mx+16是另一個多項式的平方，那么m=______．

已知a+

1

a

=8，則

a4+a2+1

a2

=______．

多項式4x²+12x+m是個完全平方式，則m的值為（　�。�

A．1

B．3

C．9

D．16