星期天，小亮與爺爺進(jìn)行登山鍛煉，如圖所示，表示小亮與爺爺沿相同的登山路線同時(shí)從山腳出發(fā)的登山鍛煉過程，各自行進(jìn)的路程隨時(shí)間變化的圖象，請(qǐng)你根據(jù)圖中所提供的信息，解答下列問題：
（1）請(qǐng)你分別寫出小亮和爺爺?shù)巧竭^程中路程S₁（千米）、S₂（千米）、與時(shí)間t （小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系（不必寫出自變量t的取值范圍），S₁= _________ ，S₂= _________ ；
（2）當(dāng)小亮到達(dá)山頂時(shí)，爺爺行進(jìn)到山路上某點(diǎn)A處，則A點(diǎn)到達(dá)山頂?shù)穆烦虨?U> _________ 千米；
（3）已知小亮在山頂休息1小時(shí)，沿原路下山，在B處與爺爺相遇，此時(shí)B點(diǎn)到山頂?shù)穆烦虨?.5千米，相遇后，他們各自沿原來的路線下山和上山，問當(dāng)爺爺?shù)竭_(dá)山頂時(shí)，小亮離山腳下的出發(fā)點(diǎn)還有多遠(yuǎn)？小亮的整個(gè)登山過程用了幾小時(shí)？

設(shè)關(guān)于x的一次函數(shù)y=a₁x+b₁與y=a₂x+b₂，則稱函數(shù)y=m（a₁x+b₁）+n（a₂x+b₂）（其中m+n=1）為此兩個(gè)函數(shù)的生成函數(shù)．
（1）當(dāng)x=1時(shí)，求函數(shù)y=x+1與y=2x的生成函數(shù)的值；
（2）若函數(shù)y=a₁x+b₁與y=a₂x+b₂的圖象的交點(diǎn)為P，判斷點(diǎn)P是否在此兩個(gè)函數(shù)的生成函數(shù)的圖象上，并說明理由．

已知直線y=2x+1．
（1）求已知直線與y軸交點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）若直線y=kx+b與已知直線關(guān)于y軸對(duì)稱，求k與b的值．

某工廠加工一批產(chǎn)品，為了提前交貨，規(guī)定每個(gè)工人完成100個(gè)以內(nèi)，每個(gè)產(chǎn)品付酬1.5元；超過100個(gè)，超過部分每個(gè)產(chǎn)品付酬增加0.3元；超過200個(gè)，超過部分除按上述規(guī)定外，每個(gè)產(chǎn)品再增加0.4元．求一個(gè)工人：
（1）完成100個(gè)以內(nèi)所得報(bào)酬y（元）與產(chǎn)品數(shù)x（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）完成100個(gè)以上，但不超過200個(gè)所得報(bào)酬y（元）與產(chǎn)品數(shù)x（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）完成200個(gè)以上所得報(bào)酬y（元）與產(chǎn)品數(shù)x（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式．

一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x=-4時(shí)，y=9；當(dāng)x=2時(shí)，y=3；當(dāng)x=1時(shí)，y=（    ）。

已知函數(shù)y=kx+5與函數(shù)y=8x-2k的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x=1，求這兩個(gè)函數(shù)的解析式。

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，n）線段，E為x軸上一點(diǎn)，AE=AC，tan∠AOE=
（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）連接BE，求△AEB的面積。

星期天，小亮與爺爺進(jìn)行登山鍛煉，如圖所示，表示小亮與爺爺沿相同的登山路線同時(shí)從山腳出發(fā)的登山鍛煉過程，各自行進(jìn)的路程隨時(shí)間變化的圖象，請(qǐng)你根據(jù)圖中所提供的信息，解答下列問題：
（1）請(qǐng)你分別寫出小亮和爺爺?shù)巧竭^程中路程S₁（千米）、S₂（千米）、與時(shí)間t （小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系（不必寫出自變量t的取值范圍），S₁= _________ ，S₂= _________ ；
（2）當(dāng)小亮到達(dá)山頂時(shí)，爺爺行進(jìn)到山路上某點(diǎn)A處，則A點(diǎn)到達(dá)山頂?shù)穆烦虨?U> _________ 千米；
（3）已知小亮在山頂休息1小時(shí)，沿原路下山，在B處與爺爺相遇，此時(shí)B點(diǎn)到山頂?shù)穆烦虨?.5千米，相遇后，他們各自沿原來的路線下山和上山，問當(dāng)爺爺?shù)竭_(dá)山頂時(shí)，小亮離山腳下的出發(fā)點(diǎn)還有多遠(yuǎn)？小亮的整個(gè)登山過程用了幾小時(shí)？

已知反比例函數(shù)y=的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，-2），則直線y =（k-1）x的解析式為（    ）。

如圖，在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于A（1，4），兩點(diǎn)．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）求的面積．