在直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．設(shè)坐標(biāo)軸的單位長(zhǎng)為1厘為，整點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，速度為1厘米/秒，且點(diǎn)P只能向上或向右運(yùn)動(dòng)． 請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）填表；
（2）當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)4秒時(shí)，可能得到的整點(diǎn)的坐標(biāo)是：                                                       ；
（3）當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)10秒時(shí)，可得到的整點(diǎn)個(gè)數(shù)是               個(gè)；
（4）當(dāng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)          秒時(shí)，可得到整點(diǎn)（10，5）；
（5）當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)30秒時(shí)，整點(diǎn)P恰好在直線y=2x﹣6上，請(qǐng)求P點(diǎn)坐標(biāo)；
（6）若設(shè)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)的時(shí)間t（秒）時(shí)，可能得到的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為n，試寫出n與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍．

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，﹣5），且與正比例函數(shù)y=x的圖象相交于點(diǎn)（2，a）．
（1）求實(shí)數(shù)a的值及一次函數(shù)的解析式；
（2）求這兩個(gè)函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形面積．

挖掘機(jī)開(kāi)始工作時(shí)，油箱中有油120升，如果每小時(shí)耗油18升，那么油箱中的余油量y（升）和工作時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式是 （    ）。

設(shè)一次函數(shù)y=k₁x+b₁（k₁≠0）的圖象為l₁，一次函數(shù)y=k₂x+b₂（k₂≠0）的圖象為直線l₂，若k₁=k₂，且b₁≠b₂，我們就稱直線l₁與直線l₂互相平行．解答下面的問(wèn)題：
（1）求過(guò)點(diǎn)P（1，4）且與已知直線y=﹣2x﹣1平行的直線l的函數(shù)表達(dá)式，并畫出直線l的圖象；
（2）設(shè)（1）中的直線l分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，直線y=﹣2x﹣1分別與x軸、y軸交于C、D兩點(diǎn)，求四邊形ABCD的面積．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l₁：與直線l₂：y=kx+b相交于點(diǎn)A，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3，直線l₂交y軸于點(diǎn)B，且|OA|=|OB|．
（1）試求直線l₂的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若將直線l₁沿著x軸向左平移3個(gè)單位，交y軸于點(diǎn)C，交直線l₂于點(diǎn)D．試求△BCD的面積．

一家蔬菜公司收購(gòu)到某種綠色蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工后進(jìn)行銷售，銷售后獲利的情況如下表所示：

一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，0）和（1，4），這個(gè)一次函數(shù)的解析式是（    ）。

為保護(hù)學(xué)生視力，課桌椅的高度都是按一定的關(guān)系配套設(shè)計(jì)的，研究表明：假設(shè)課桌的高度為ycm，椅子的高度為xcm，則y應(yīng)是x的一次函數(shù)，下表列出兩套符合條件的課桌椅的高度：

如圖，直線l₁：y=kx+b平行于直線y=x﹣1，且與直線l₂：相交于點(diǎn)P（﹣1，0）．
（1）求直線l₁、l₂的解析式；
（2）直線l₁與y軸交于點(diǎn)A．一動(dòng)點(diǎn)C從點(diǎn)A出發(fā)，先沿平行于x軸的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)直線l₂上的點(diǎn)B₁處后，改為垂直于x軸的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)直線l₁上的點(diǎn)A₁處后，再沿平行于x軸的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)直線l₂上的點(diǎn)B₂處后，又改為垂直于x軸的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)直線l₁上的點(diǎn)A₂處后，仍沿平行于x軸的方向運(yùn)動(dòng)，… 照此規(guī)律運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)C依次經(jīng)過(guò)點(diǎn)B₁，A₁，B₂，A₂，B₃，A₃，…，B_n，A_n，…
①求點(diǎn)B₁，B₂，A₁，A₂的坐標(biāo)；
②請(qǐng)你通過(guò)歸納得出點(diǎn)A_n、B_n的坐標(biāo)；并求當(dāng)動(dòng)點(diǎn)C到達(dá)A_n處時(shí)，運(yùn)動(dòng)的總路徑的長(zhǎng)？

某工廠有甲、乙兩條生產(chǎn)線先后投產(chǎn)．在乙生產(chǎn)線投產(chǎn)以前，甲生產(chǎn)線已生產(chǎn)了200噸成品；從乙生產(chǎn)線投產(chǎn)開(kāi)始，甲、乙兩條生產(chǎn)線每天分別生產(chǎn)20噸和30噸成品．
（1）分別求出甲、乙兩條生產(chǎn)線投產(chǎn)后，總產(chǎn)量y（噸）與從乙開(kāi)始投產(chǎn)以來(lái)所用時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出第幾天結(jié)束時(shí)，甲、乙兩條生產(chǎn)線的總產(chǎn)量相同；
（2）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，作出上述兩個(gè)函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象；觀察圖象，分別指出第15天和第25天結(jié)束時(shí)，哪條生產(chǎn)線的總產(chǎn)量高？