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科目: 來源:湖北省期末題 題型:填空題

觀察下列等式:12﹣02=1;22﹣12=3;32﹣22=5;42﹣32=7;用含自然數(shù)n的等式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律為(    ).

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科目: 來源:湖北省期末題 題型:解答題

觀察下列算式:
13=1=12;
13+23=9=32
13+23+33=36=62;
13+23+33+43=100=102;
13+23+33+43+53=225=152

(1)猜測求出13+23+33+…+n3;
(2)利用(1)的結論,比較13+23+…+1003與50002的大小關系.

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科目: 來源:湖北省期末題 題型:解答題

把2008個正整數(shù)1,2,3,4,,2008按如圖方式排列成一個表.
(1)如圖,用一正方形框,在表中任意框住4個數(shù),記左上角的一個數(shù)為x,則這4個數(shù)的和是 _________ .(用含x的代數(shù)式表示).
(2)當(1)中被框住的4個數(shù)之和等于216時,x的值為多少?
(3)在(1)中能否框住這樣的4個數(shù),它們的和等于296?若能,則求出x的值;若不能,則說明理由.
(4)從左到右,第1至第7列各列的所有數(shù)之和分別記為a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,則這7個數(shù)中,最大數(shù)與最小數(shù)之差等于 _________ (直接填出結果,不寫計算過程).

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科目: 來源:廣東省期中題 題型:填空題

觀察下列各正方形圖案,每條邊上有n(n>2)個圓點,每個圖案中圓點的總數(shù)是S.按此規(guī)律推斷出S與n的關系式為S=(     )

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科目: 來源:山東省期末題 題型:填空題

定義:a是不為1的有理數(shù),我們把稱為a的差倒數(shù).如:2的差倒數(shù)是,﹣1的差倒數(shù)是.已知a1=﹣,a2是a1的差倒數(shù),a3是a2的差倒數(shù),a4是a3的差倒數(shù),…,依此類推,a2009=(       )

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科目: 來源:湖北省期末題 題型:填空題

瑞士中學教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù),,中得到巴爾末公式,從而打開了光譜奧妙的大門.請你按這種規(guī)律寫出第七個數(shù)據(jù)是(    ).

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科目: 來源:四川省期末題 題型:填空題

填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律,根據(jù)此規(guī)律,m的值是(     )

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科目: 來源:同步題 題型:填空題

觀察下列各式:
(x-1)(x+1)=x2-1;
(x-1)(x2+x+1)=x3-1;
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1;
根據(jù)以上的計算的規(guī)律,請你寫出(x-1)(xn+xn-1+…+x+1)=(    )。(其中n為正整數(shù))

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科目: 來源:廣東省競賽題 題型:單選題

將所有正奇數(shù)按下表排列:
[     ]
A.251行4列
B.250行2列
C.250行3列
D.251行2列

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科目: 來源:廣東省競賽題 題型:單選題

一副撲克牌,其排列順序是:第一張是大王,第二張是小王,然后是按A,2,3,…,J,Q,K的順序排列,每數(shù)字的牌又按黑桃、紅桃、方塊、梅花四種花色排列.某人把按上述排列的撲克從上到下把第一張丟掉,把第二張放到最底層,再把第三張丟掉,把第四張放到最底層,…如此下去,直到最后只剩下一張牌,則所剩的這張牌是
[     ]
A.紅桃K
B.紅桃J
C.紅桃10
D.方塊3

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