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科目： 來源：四川省期末題 題型：填空題

下列是有規(guī)律排列的一列數：，，，，，…，請觀察此數列的規(guī)律，按此規(guī)律，第n個數應是（    ）

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科目： 來源：湖北省競賽題 題型：單選題

我國古代的“河圖”是由3×3的方格構成，每個方格內均有數目不同的點圖，每一行、每一列以及每一條對角線上的三個點圖的點數之和均相等．下圖給出了“河圖”的部分點圖，請你推算出P處所對應的點圖是（  ）
[     ]
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：甘肅省競賽題 題型：填空題

若，若符合前面式子的條件，則a+b=（    ）．

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科目： 來源：甘肅省競賽題 題型：單選題

觀察這一列數：，，，，，依此規(guī)律下一個數是
[     ]
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：甘肅省競賽題 題型：解答題

有若干個數，第一個記作a1，第二個記作a2，第三個記作a3，第n個記作an；若a是不為1的有理數，把叫做1與a的差的倒數；若a1=﹣，從第二個數起，每個數等于“1與前面那個數的差的倒數”．
（1）試計算a2=_________ ，a3=_________，a4=_________；
（2）根據前面計算的規(guī)律，猜想出a2000，a2003，a2008的值分別為_________，_________，_________．

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科目： 來源：云南省競賽題 題型：填空題

1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2005﹣2006=(      )

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科目： 來源：云南省競賽題 題型：解答題

現將連續(xù)自然數1至2009按圖中的方式排列成一個長方形隊列，再用正方形任意框出16個數．設任意一個這樣的正方形框中的最小數為n，請用n的代數式表示該框中的16個數，然后填入右表中相應的空格處，并求出這16個數中的最小數和最大數，然后填入右表中相應的空格處，并求出這16個數的和．（用n的代數式表示）

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科目： 來源：廣東省期中題 題型：填空題

有這么一個數字游戲：
第一步：取一個自然數n1=5，計算n12+1得a1；
第二步：算出a1的各位數字之和，得n2，計算n22+1得a2；
第三步：算出a2的各位數字之和，得n3，再計算n32+1得a3，…．
依此類推，則a2011= _________ ．

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科目： 來源：浙江省競賽題 題型：單選題

觀察下列三角形數陣，則第50行的最后一個數是：
[     ]
A．1225
B．1260
C．1270
D．1275

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科目： 來源：廣東省期中題 題型：探究題

數學家高斯在上學時曾經研究過這樣一個問題，1+2+3+…+10=？
經過研究，這個問題的一般性結論是1+2+3+…+n=xn（n+1），其中n為正整數，現在我們來研究一個類似的問題：1×2+2×3+…+n（n+1）=？ 觀察下面三個特殊的等式：
1×2=n（1×2×3﹣0×1×2）
2×3=x（2×3×4﹣1×2×3）
3×4=n（3×4×5﹣2×3×4）
將這三個等式的兩邊相加，可以得到1×2+2×3+3×4=m×3×4×5=20．讀完這段材料，請你計算：
（1）1×2+2×3+…+100×101=_________；（直接寫出結果）
（2）1×2+2×3+…+n（n+1）；（寫出計算過程）
（3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）=_________．

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同步練習冊答案