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科目： 來源：不詳 題型：解答題

觀察下列等式：
1×3+1=22，
2×4+1=32，
3×5+1=42，
4×6+1=52
…
請找出規(guī)律，用含n的公式表示（其中n為正整數(shù)）______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

觀察下面一列有規(guī)律的數(shù)，并根據(jù)此規(guī)律寫出第5個數(shù)和第7個數(shù)
1
2
，
2
5
，
3
10
，
4
17
，______，
6
37
，______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下圖是飛行棋的一顆骰子，據(jù)圖中A，B，C三種狀態(tài)顯示數(shù)字推出“？”處的數(shù)是（　　）
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A．1點B．2點C．3點D．6點

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

將2007減去它的
1
2
，再減去余下的
1
3
，再減去余下的
1
4
，…，再減去余下的
1
2006
，最后減去余下的
1
2007
，問此時余下的數(shù)是多少？

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

探索與思考
觀察下列等式：13=12
13+23=32
13+23+33=62
13+23+33+43=102
…
（1）想一想：等式左邊各項冪的底數(shù)與右邊冪的底數(shù)有什么關系？
答：______
（2）試一試：13+23+33+43+…+103=______．
（3）猜一猜：可得出什么規(guī)律：（可用帶字母的等式表示，也可用文字表述）

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

觀察：13=12，13+23=（1+2）2，13+23+33=（1+2+3）2，則13+23+33+43+…+103=______．

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科目： 來源：東城區(qū)一模 題型：填空題

按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：
1
2
，
1
3
，
1
10
，
1
15
，
1
26
，
1
35
…，按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中的第9個數(shù)是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下列材料：
12=
1
6
×1×2×3=1； 
12+22=
1
6
×2×3×5=5；
12+22+32=
1
6
×3×4×7=14；
12+22+32+42=
1
6
×4×5×9=30；
…
讀完以上材料，請你計算下列各題：
（1）12+22+32+42+…+102（寫出過程）
（2）12+22+32+42+…+n2=______．
（3）22+42+62+82+…+1002=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

探索規(guī)律：用棋子擺下面一組正方形圖案

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（1）依照規(guī)律填寫表中空格：

圖形序列
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
…
（12）

每邊棋子顆數(shù)		 2 3 … … 6 … 13

棋子總顆數(shù)		 4 8 … … 20 … 48
（2）照這樣的規(guī)律擺下去，當每邊有60顆棋子時，這個圖形所需要棋子總顆數(shù)是______顆，
第（n）個圖形需要的棋子總顆數(shù)是______顆．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

觀察圖尋找規(guī)律，在“？”處填上的數(shù)字是______．
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