已知：an=

1

(n+1)2

（n=1，2，3，…），記b₁=2（1-a₁），b₂=2（1-a₁）（1-a₂），…，b_n=2（1-a₁）（1-a₂）…（1-a_n），則通過計算推測出b_n的表達(dá)式b_n=______．（用含n的代數(shù)式表示）

瑞士中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)

9

5

，

16

12

，

25

21

，

36

32

中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧妙的大門．請你按這種規(guī)律寫出第七個數(shù)據(jù)是______．

一次乒乓球比賽，共有512名乒乓球運動員參加比賽．比賽采用淘汰制賽法，兩個人賽一場，失敗者被淘汰，將不再參加比賽；獲勝者進(jìn)入下輪比賽，如此進(jìn)行下去，直到?jīng)Q賽出第一名為止，這次乒乓球比賽一共要比賽______場．

一個西瓜，橫切兩刀，再豎切兩刀（刀刃足夠長，都不靠邊切），吃完西瓜，剩下______塊西瓜皮．

先看數(shù)列：1，2，4，8，…，2⁶³．從第二項起，每一項與它的前一項的比都等于2，象這樣，一個數(shù)列：a₁，a₂，a₃，…，a_n-1，a_n；從它的第二項起，每一項與它的前一項的比都等于一個常數(shù)q，那么這個數(shù)列就叫等比數(shù)列，q叫做等比數(shù)列的公比．
根據(jù)你的閱讀，回答下列問題：
（1）請你寫出一個等比數(shù)列，并說明公比是多少？
（2）請你判斷下列數(shù)列是否是等比數(shù)列，并說明理由；

2

3

，-

1

2

，

3

8

，-

9

16

，…；
（3）有一個等比數(shù)列a₁，a₂，a₃，…，a_n-1，a_n；已知a₁=5，q=-2；請求出它的第5項a₅．

下面一組按規(guī)律排列的數(shù)：1，2，4，8，16，…，第2005個數(shù)是（　�。�

A．22004	B．22004-1
C．22003	D．以上答案均不對

在平面直角坐標(biāo)系中，對于平面內(nèi)任一點（a，b），若規(guī)定以下三種變換：
①f（a，b）=（-a，b），如f（1，3）=（-1，3）；
②g（a，b）=（b，a），如g（1，3）=（3，1）；
③h（a，b）=（-a，-b），如h（1，3）=（-1，-3）．
按照以上變換有：f（g（2，-3））=f（-3，2）=（3，2），那么f（h（5，-3））=______．

觀察下列一組數(shù)，在括號內(nèi)填寫恰當(dāng)?shù)臄?shù)：1，-2，4，-8，16，-32，（　�。�，…順次寫下去，寫到第2005個數(shù)是______．

根據(jù)二十四點算法，現(xiàn)有四個數(shù)3、4、-6、10，每個數(shù)只能使用一次，進(jìn)行加、減、乘、除、乘方等有關(guān)運算后，使其結(jié)果等于24，可列式為______．

觀察按下列規(guī)則排成的一列數(shù)：

1

1

，

1

2

，

2

1

，

1

3

，

2

2

，

3

1

，

1

4

，

2

3

，

3

2

，

4

1

，

1

5

，

2

4

，

3

3

，

4

2

，

5

1

，

1

6

，…（*）
（1）在（*）中，從左起第m個數(shù)記為F（m），當(dāng)F（m）=

2

2001

時，求m的值和這m個數(shù)的積
（2）在（*）中，未經(jīng)約分且分母為2的數(shù)記為c，它后面的一個數(shù)記為d，是否存在這樣的兩個數(shù)c和d，使cd=2001000，如果存在，求出c和d；如果不存在，說明理由．