按以下模式確定，在第四個(gè)括號中□的值是______．
（14，1，2，3，4）；（47，1，3，4，5）； （104，1，4，5，6）； （□，1，5，6，7）

設(shè)N是正整數(shù)，如果存在大于1的正整數(shù)k，使得N=

k(k-1)

2

是k的正整數(shù)倍，則稱N為一個(gè)“千禧數(shù)”，試確定在1，2，3，…，2000中“千禧數(shù)”的個(gè)數(shù)為______并說明理由．

觀察下面的算式：0×0=0-0，1×

1

2

=1-

1

2

，…．根據(jù)算式反映出的規(guī)律，再寫出滿足這個(gè)規(guī)律的兩個(gè)算式：______．

將正整數(shù)1、2、3、4、5、6…按下列規(guī)律進(jìn)行排列：首先將這些數(shù)從“1”開始每隔一數(shù)取出，形成一列數(shù)：1、3、5、7排成一行；然后在剩下的數(shù)2、4、6、8…中從第一個(gè)數(shù)“2”開始每隔一數(shù)取出，形成第二列數(shù)：2、6、10、…排成第二行；照此下去，第三排的數(shù)由剩下的4、8、12、16、…中從第一個(gè)數(shù)“4”開始每隔一數(shù)取出4、12、20、…；如此一直繼續(xù)下去，我們可以排成一張表如下表所示．
（1）問32、42、72分別在表中的第幾行？
（2）對于表中第3列第n行的數(shù)，請你用關(guān)于n的代數(shù)式表示出來；
（3）176在這個(gè)表中的第幾行第幾列．

1	3	5	7	…
2	6	10	14	…
4	12	20	28	…
8	24	40	56	…
…	…	…	…	…

觀察下列有序整數(shù)對：
（1，1）．
（1，2），（2，1）．
（1，3），（2，2），（3，1）
（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）．
（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）．
…
它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第10行從左到右第5個(gè)整數(shù)對是______．

文件保密傳遞常常是按一定規(guī)則將其加密，收件人再按約定的規(guī)則將其解密，某電文按下面規(guī)則加密：將一個(gè)英文字母變成英文字母表中其后的第四個(gè)字母，如a變成e，b變成f，w變成a，z變成d，…，那么“hope”加密后變成______．

觀察等式：①9-1=2×4；②25-1=4×6；③49-1=6×8…按照這種規(guī)律寫出第n個(gè)等式：______．

觀察下列算式，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
1×3+1=4=2²：
2×4+1=9=3²：
3×5+1=16=4²：
4×6+1=25=5²
…
請你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含字母n（n≥2且n為整數(shù)）的式子表示出來．

一組按規(guī)律排列的整數(shù)：5，7，11，19，…，第6個(gè)整數(shù)為______，根據(jù)上述規(guī)律，第n個(gè)整數(shù)為______（n為正整數(shù)）．

觀察下面一列數(shù)的規(guī)律并填空：0，3，8，15，24，______．