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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，x軸下方有一個(gè)菱形，如圖所示，畫圖并回答問題．

（1）將x軸下方的菱形先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后的圖形；

（2）將x軸下方的菱形繞著原點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；

（3）在（1）和（2）中畫出的兩個(gè)圖形存在一種特殊關(guān)系，即一個(gè)圖形繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度可以得到另一個(gè)圖形，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)．

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【題目】拋物線y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，根據(jù)圖象回答問題．

（1）直接寫出x滿足什么條件時(shí)，y隨x的增大而增大；

（2）直接寫出方程ax2＋bx＋c＝0的根；

（3）直接寫出不等式ax2＋bx＋c＜0 的解集；

（4）若方程ax2＋bx＋c＋k＝1沒有實(shí)數(shù)根，直接寫出k的取值范圍．

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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝3BC＝6cm，動(dòng)點(diǎn)E和動(dòng)點(diǎn)F以1cm/s的速度從點(diǎn)A出發(fā)，分別沿折線ADC和折線ABC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)G和動(dòng)點(diǎn)H也以1cm/s的速度從點(diǎn)C出發(fā)，分別沿折線CBA和折線CDA運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A停止，若點(diǎn)E，F，G，H同時(shí)出發(fā)了ts，記封閉圖形EFGH的面積為Scm2，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為（ ）

A.B.

C.D.

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【題目】如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD中CD上的一點(diǎn)，把△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△ABF的位置，若四邊形AECF的面積為16，DE＝1，則EF的長(zhǎng)是（ ）

A.4B.5C.2D.

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【題目】如圖，已知拋物線與x軸交于A（﹣1，0）、E（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B（0，3）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）設(shè)拋物線頂點(diǎn)為D，求四邊形AEDB的面積；

（3）△AOB與△DBE是否相似？如果相似，請(qǐng)給以證明；如果不相似，請(qǐng)說明理由．

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【題目】菱形ABCD中，AB＝4，∠ABC＝60°，∠EAF的兩邊分別與射線CB、DC相交于點(diǎn)E、F，且∠EAF＝60°

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E是CB上任意一點(diǎn)時(shí)（點(diǎn)E不與B、C重合），求證：BE＝CF；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，且∠EAB＝15°，求點(diǎn)F到BC的距離．

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【題目】如圖，正方形ABCD中，G為BC邊上一點(diǎn)，BE⊥AG于E，DF⊥AG于F，連接DE．

（1）求證：△ABE≌△DAF；

（2）若AF=1，四邊形ABED的面積為6，求EF的長(zhǎng)．

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【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC，過點(diǎn)D作DE⊥BC，垂足為E，并延長(zhǎng)DE至F，使EF＝DE．聯(lián)結(jié)BF、CD、AC．

(1)求證：四邊形ABFC是平行四邊形；

(2)如果DE2＝BE·CE，求證四邊形ABFC是矩形．

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【題目】在中，，．

（1）如圖1，若，，求的面積．

（2）如圖2，若為線段上任意一點(diǎn)，探究，，三者之間的關(guān)系，并證明．

（3）如圖3，若，為內(nèi)一點(diǎn)，求的最小值．

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【題目】已知拋物線

（1）求證：拋物線與軸總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．

（2）設(shè)拋物線與軸的交點(diǎn)為點(diǎn)和點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè))，與軸交于點(diǎn)．

①若為直角三角形且，點(diǎn)在直線上方的拋物線上，且是銳角，求的取值范圍．

②設(shè)拋物線頂點(diǎn)為，在拋物線上是否存在一點(diǎn)，使以點(diǎn)，，,為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在請(qǐng)求出的值；若不存在請(qǐng)說明理由．

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