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【題目】某中學計劃根據(jù)學生的興趣愛好組建課外興趣小組,并隨機抽取了部分同學的興趣愛好進行調(diào)查,將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成下列兩幅統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中的信息,完成下列問題:
學校這次調(diào)查共抽取了 名學生;
求的值并補全條形統(tǒng)計圖;
在扇形統(tǒng)計圖中,“圍棋”所在扇形的圓心角度數(shù)為 ;
設(shè)該校共有學生名,請你估計該校有多少名學生喜歡足球.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+2x+c(a<0)與x軸交于點A和點B(點A在原點的左側(cè),點B在原點的右側(cè)),與y軸交于點C,OB=OC=3.
(1)求該拋物線的函數(shù)解析式;
(2)如圖1,連接BC,點D是直線BC上方拋物線上的點,連接OD,CD,OD交BC于點F,當S△COF:S△CDF=3:2時,求點D的坐標.
(3)如圖2,點E的坐標為(0,),在拋物線上是否存在點P,使∠OBP=2∠OBE?若存在,請直接寫出符合條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,M、N分別是射線CB和射線DC上的動點,且始終∠MAN=45°.
(1)如圖1,當點M、N分別在線段BC、DC上時,請直接寫出線段BM、MN、DN之間的數(shù)量關(guān)系;
(2)如圖2,當點M、N分別在CB、DC的延長線上時,(1)中的結(jié)論是否仍然成立,若成立,給予證明,若不成立,寫出正確的結(jié)論,并證明;
(3)如圖3,當點M、N分別在CB、DC的延長線上時,若CN=CD=6,設(shè)BD與AM的延長線交于點P,交AN于Q,直接寫出AQ、AP的長.
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【題目】小明投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈.銷售過程中發(fā)現(xiàn),每月銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù):y=﹣10x+500,在銷售過程中銷售單價不低于成本價,而每件的利潤不高于成本價的60%.
(1)設(shè)小明每月獲得利潤為w(元),求每月獲得利潤w(元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式,并確定自變量x的取值范圍.
(2)當銷售單價定為多少元時,每月可獲得最大利潤?每月的最大利潤是多少?
(3)如果小明想要每月獲得的利潤不低于2000元,那么小明每月的成本最少需要多少元?(成本=進價×銷售量)
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【題目】如圖,BC是路邊坡角為30°,長為10米的一道斜坡,在坡頂燈桿CD的頂端D處有一探射燈,射出的邊緣光線DA和DB與水平路面AB所成的夾角∠DAN和∠DBN分別是37°和60°(圖中的點A、B、C、D、M、N均在同一平面內(nèi),CM∥AN).
(1)求燈桿CD的高度;
(2)求AB的長度(結(jié)果精確到0.1米).(參考數(shù)據(jù):=1.73.sin37°≈060,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
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【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=﹣x+n的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(4,﹣2),B(﹣2,m)兩點.
(1)請直接寫出不等式﹣x+n≤的解集;
(2)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(3)過點A作x軸的垂線,垂足為C,連接BC,求△ABC的面積.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,BA=BC,BD平分∠ABC.
(1)求證:四邊形ABCD是菱形;
(2)過點D作DE⊥BD,交BC的延長線于點E,若BC=5,BD=8,求四邊形ABED的周長.
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【題目】某學校游戲節(jié)活動中,設(shè)計了一個有獎轉(zhuǎn)盤游戲,如圖,A轉(zhuǎn)盤被分成三個面積相等的扇形,B轉(zhuǎn)盤被分成四個面積相等的扇形,每一個扇形都標有相應的數(shù)字,先轉(zhuǎn)動A轉(zhuǎn)盤,記下指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字,再轉(zhuǎn)動B轉(zhuǎn)盤,記下指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字(當指針在邊界線上時,重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,直到指針指向一個區(qū)域內(nèi)為止)
(1)請利用畫樹狀圖或列表的方法(只選其中一種),表示出轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤可能出現(xiàn)的所有結(jié)果;
(2)如果將兩次轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤指針所指區(qū)域的數(shù)據(jù)相乘,乘積是無理數(shù)時獲得一等獎,那么獲得一等獎的概率是多少?
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