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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,動(dòng)點(diǎn)P滿足S△PAB=S矩形ABCD,則點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)距離之和PA+PB的最小值為_____.
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【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,點(diǎn)P,Q分別在邊AB,BC的延長(zhǎng)線上且BP=CQ,連接AQ,DP交于點(diǎn)O,并分別與邊CD,BC交于點(diǎn)F,E,連接AE,下列結(jié)論:①AQ⊥DP;②△OAE∽△OPA;③當(dāng)正方形的邊長(zhǎng)為3,BP=1時(shí),cos∠DFO=,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【題目】如圖,從一塊圓形紙片上剪出一個(gè)圓心角為90°的扇形ABC,使點(diǎn)A、B、C在圓周上,將剪下的扇形作為一個(gè)圓錐側(cè)面,如果圓錐的高為,則這塊圓形紙片的直徑為( )
A. 12cm B. 20cm C. 24cm D. 28cm
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【題目】從﹣4,﹣3,﹣2,﹣1,0,1,3,4,5這九個(gè)數(shù)中,隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù),記為a,則數(shù)a使關(guān)于x的不等式組至少有四個(gè)整數(shù)解,且關(guān)于x的分式方程=1有非負(fù)整數(shù)解的概率是( 。
A.B.C.D.
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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點(diǎn),點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn),為線段中點(diǎn).
(1)求的值;
(2)求證:;
(3)以拋物線的頂點(diǎn)為圓心,為半徑作,點(diǎn)是圓上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)為的中點(diǎn)(如圖2);
①當(dāng)面積最大時(shí),求的長(zhǎng)度;
②若點(diǎn)為的中點(diǎn),求點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng).
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【題目】(1)①如圖1,請(qǐng)用直尺(不帶刻度)和圓規(guī)作出的內(nèi)接正三角形(按要求作圖,不要求寫作法,但要保留作圖痕跡).
②若的內(nèi)接正三角形邊長(zhǎng)為6,求的半徑;
(2)如圖2,的半徑就是(1)中所求半徑的值.點(diǎn)在上,是的切線,點(diǎn)在射線上,且,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿射線方向移動(dòng),點(diǎn)是上的點(diǎn)(不與點(diǎn)重合),是的切線.設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為(秒),當(dāng)為何值時(shí),是直角三角形,請(qǐng)你求出滿足條件的所有值.
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【題目】如圖,拋物線的頂點(diǎn)為,且拋物線與直線相交于兩點(diǎn),且點(diǎn)在軸上,點(diǎn)的坐標(biāo)為,連接.
(1) , , (直接寫出結(jié)果);
(2)當(dāng)時(shí),則的取值范圍為 (直接寫出結(jié)果);
(3)在直線下方的拋物線上是否存在一點(diǎn),使得的面積最大?若存在,求出的最大面積及點(diǎn)坐標(biāo).
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【題目】小明代表學(xué)校參加“我和我的祖國(guó)”主題宣傳教育活動(dòng),該活動(dòng)分為兩個(gè)階段,第一階段有“歌曲演唱”、“書法展示”、“器樂獨(dú)奏”3個(gè)項(xiàng)目(依次用、、表示),第二階段有“故事演講”、“詩(shī)歌朗誦”2個(gè)項(xiàng)目(依次用、表示),參加人員在每個(gè)階段各隨機(jī)抽取一個(gè)項(xiàng)目完成.
(1)用畫樹狀圖或列表的方法,列出小明參加項(xiàng)目的所有等可能的結(jié)果;
(2)求小明恰好抽中、兩個(gè)項(xiàng)目的概率.
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【題目】省射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加全國(guó)比賽,對(duì)他們進(jìn)行了六次測(cè)試,測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)):
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | |
甲 | 10 | 8 | 9 | 8 | 10 | 9 |
乙 | 10 | 10 | 10 | 9 | 8 |
(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),可計(jì)算出甲的平均成績(jī)是 環(huán)(直接寫出結(jié)果);
(2)已知乙的平均成績(jī)是9環(huán),試計(jì)算其第二次測(cè)試成績(jī)的環(huán)數(shù);
(3)分別計(jì)算甲、乙六次測(cè)試成績(jī)的方差,根據(jù)計(jì)算的結(jié)果,你認(rèn)為推薦誰(shuí)參加全國(guó)比賽更合適,請(qǐng)說明理由.
(計(jì)算方差的公式:)
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