【題目】已知：內(nèi)接于，，直徑交弦于點(diǎn).

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，弦經(jīng)過(guò)點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，求證：；

（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，連接，，，交于點(diǎn)，連接，，，求線段的長(zhǎng).

（1）每個(gè)籃球、每個(gè)足球的價(jià)格分別為多少元？

（2）若該校購(gòu)買籃球和足球共60個(gè)，且購(gòu)買籃球的總金額不超過(guò)購(gòu)買足球的總金額，則該校最多可購(gòu)買多少個(gè)籃球？

【題目】如圖，在中，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，連接，，，且，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）在不添加任何輔助線和字母的情況下，請(qǐng)直接寫出圖中與面積相等的所有三角形（不包括）.

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）本次調(diào)查隨機(jī)抽取了______名學(xué)生；表中______，______；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若全校有2000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校掌握垃圾分類知識(shí)達(dá)到“優(yōu)秀”和“良好”等級(jí)的學(xué)生共有多少人.

【題目】如圖，矩形中，點(diǎn)，分別在，上，且，連接，，，且平分，，連接交于點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)為______.

【題目】如圖是某型號(hào)新能源純電動(dòng)汽車充滿電后，蓄電池剩余電量（千瓦時(shí)）關(guān)于已行駛路程（千米）的函數(shù)圖象.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A.該汽車的蓄電池充滿電時(shí)，電量是60千瓦時(shí)

B.蓄電池剩余電量為35千瓦時(shí)，汽車已行駛了150千米

C.當(dāng)汽車已行駛180千米時(shí)，蓄電池的剩余電量為20千瓦時(shí)

D.25千瓦時(shí)的電量，汽車能行使

【題目】如圖，沿水庫(kù)攔水壩的背水坡將壩頂加寬2米，坡度由原來(lái)的改為.已知壩高8米，壩長(zhǎng)為60米.

求：（1）加寬部分橫斷面的面積；

（2）完成這一工程需要多少立方米土？

（參考數(shù)據(jù)：sin38.5°=0.62，cos38.5°=0.78，tan38.5°=0.80，sin26.5°=0.45，cos26.5°=0.89，tan26.5°=0.50）

（）如圖①，中，，，，點(diǎn)是邊上任意一點(diǎn)，則的最小值為__________．

（）如圖②，矩形中，，，點(diǎn)、點(diǎn)分別在、上，求的最小值．

（）如圖③，矩形中，，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，且，點(diǎn)是邊上的任意一點(diǎn)，把沿翻折，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，連接、，四邊形的面積是否存在最小值，若存在，求這個(gè)最小值及此時(shí)的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．