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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y＝x+4交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B．

（1）求拋物線解析式；

（2）點(diǎn)C（m，0）是x軸上異于A、O點(diǎn)的一點(diǎn)，過點(diǎn)C作x軸的垂線交AB于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)E．

①當(dāng)點(diǎn)E在直線AB上方的拋物線上時，連接AE、BE，求S△ABE的最大值；

②當(dāng)DE＝AD時，求m的值．

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【題目】如圖1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn)．將△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)a角（0°＜a＜180°），得到△AB′C′（如圖2），連接DB'，EC'．

（1）探究DB'與EC'的數(shù)量關(guān)系，并結(jié)合圖2給予證明；

（2）填空：

①當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)為_____時，則DB'∥AE；

②在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)點(diǎn)B'，D，E在一條直線上，且AD＝時，此時EC′的長為_____．

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【題目】某商場銷售一種商品，進(jìn)價為每件15元，規(guī)定每件商品售價不低于進(jìn)價，且每天銷售量不低于90件經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天的銷售量y（件）與每個商品的售價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：

每個商品的售價x（元）

…

30

40

50

…

每天的銷售量y（件）

…

100

80

60

…

（1）填空：y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是______.

（2）設(shè)商場每天獲得的總利潤為w（元），求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）不考慮其他因素，當(dāng)商品的售價為多少元時，商場每天獲得的總利潤最大，最大利潤是多少？

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，點(diǎn)O在BC上，⊙O經(jīng)過點(diǎn)A，點(diǎn)C，且交BC于點(diǎn)D，直徑EF⊥AC于點(diǎn)G．

（1）求證：AB是⊙O的切線；

（2）若AC＝8，求BD的長．

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【題目】已知二次函數(shù)y＝，解答下列問題：

（1）用配方法求其圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）填空：①點(diǎn)A（m，），B（n，）在其圖象上，則線段AB的長為____；

②要使直線y＝b與該拋物線有兩個交點(diǎn)，則b的取值范圍是______．

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【題目】已知ABCD邊AB，AD的長是關(guān)于x的方程x2﹣mx+4＝0的兩個實(shí)數(shù)根．

（1）當(dāng)m為何值時，四邊形ABCD是菱形？

（2）若AB的長為，那么ABCD的周長是多少？

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【題目】如圖所示，在正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（﹣1，0），（﹣2，﹣2），（﹣4，﹣1）．請?jiān)谒o直角坐標(biāo)系中按要求畫圖和解答下列問題：

（1）將△ABC繞著某點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到△A′B'C'，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)和旋轉(zhuǎn)角度.

（2）畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)A成中心對稱的△AED，若△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P（a，b），請直接寫出經(jīng)過這次變換后點(diǎn)P的對稱點(diǎn)坐標(biāo)．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，D為AC中點(diǎn)，E為AB上的動點(diǎn)，將ED繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到FD，連CF，則線段CF的最小值為_____．

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【題目】如圖，一段拋物線：y＝﹣x（x﹣4）（0≤x≤4）記為C1，它與x軸交于兩點(diǎn)O，A1；將C1繞A1旋轉(zhuǎn)180°得到C2，交x軸于A2；將C2繞A2旋轉(zhuǎn)180°得到C3，交x軸于A3；…如此變換進(jìn)行下去，若點(diǎn)P（17，m）在這種連續(xù)變換的圖象上，則m的值為（ ）

A.2B.﹣2C.﹣3D.3

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【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝，將△ABC繞點(diǎn)A逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°到△AB'C'的位置，則圖中陰影部分的面積是（ ）

A.B.C.D.

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