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【題目】D為等腰Rt△ABC斜邊AB的中點(diǎn)，DM⊥DN，DM，DN分別交BC，CA于點(diǎn)E，F(xiàn)．

（1）當(dāng)∠MDN繞點(diǎn)D轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，求證：DE=DF．

（2）若AB=2，求四邊形DECF的面積．

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【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠BAD=60°,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O將其繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到菱形A‘B’C‘D’.若AB=1,則旋轉(zhuǎn)前后兩菱形重疊部分圖形的周長(zhǎng)為__________

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=m（x+3）2+n與y=m（x﹣2）2+n+1交于點(diǎn)A．過點(diǎn)A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點(diǎn)B、C（點(diǎn)B在點(diǎn)C左側(cè)），則線段BC的長(zhǎng)為_____．

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【題目】合肥某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批新型網(wǎng)紅玩具．已知這種玩具進(jìn)價(jià)為17元/件，且該玩具的月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，下表是月銷售量與銷售單價(jià)的幾組對(duì)應(yīng)關(guān)系：

銷售單價(jià)x/元

20

25

30

35

月銷售量y/件

3300

2800

2300

1800

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，月銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

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【題目】如圖，∠ABD＝∠BCD＝90°，ABCD＝BCBD，BM∥CD交AD于點(diǎn)M．連接CM交DB于點(diǎn)N．

（1）求證：△ABD∽△BCD；

（2）若CD＝6，AD＝8，求MC的長(zhǎng)．

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【題目】如圖，反比例函數(shù)y＝（k≠0，x＞0）的圖象與矩形OABC的邊AB、BC分別交于點(diǎn)E、F，E（，6），且E為BC的中點(diǎn)，D為x軸負(fù)半軸上的點(diǎn)．

（1）求反比倒函數(shù)的表達(dá)式和點(diǎn)F的坐標(biāo)；

（2）若D（﹣，0），連接DE、DF、EF，則△DEF的面積是　 ．

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【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+4ax+4a+3（a≠0）．

（1）求二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）若a＝﹣，求二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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【題目】在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，D邊BC上的任意一點(diǎn)，將∠C沿過點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn)C落在斜邊AB上的點(diǎn)E處，當(dāng)△BDE是直角三角形時(shí)，CD的長(zhǎng)為_____．

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【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn).點(diǎn)在函數(shù)圖象上，軸，且，直線是拋物線的對(duì)稱軸，是拋物線的頂點(diǎn).

(1)求的值;

(2)如圖①，連接， 線段上的點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)F'恰好在線段BE上，求點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)如圖②,動(dòng)點(diǎn)在線段上，過點(diǎn)作軸的垂線分別與交于點(diǎn)，與拋物線交于點(diǎn).試問:直線右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn),使得與的面積相等，且線段的長(zhǎng)度最小?如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在，說明理由.

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【題目】某商場(chǎng)一種商品的進(jìn)價(jià)為每件元，售價(jià)為每件元.每天可以銷售件，為盡快減少庫存，商場(chǎng)決定降價(jià)促銷.

(1)若該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價(jià)降至每件元，求兩次下降的百分率;

(2)經(jīng)調(diào)查,若該商品每降價(jià)元，每天可多銷售件,那么每天要想獲得最大利潤(rùn)，每件售價(jià)應(yīng)多少元?最大利潤(rùn)是多少?

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