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【題目】如圖，在△ABC中，分別以AC，BC為邊作等邊△ACD和等邊△BCE.設(shè)△ACD，△BCE，△ABC的面積分別是S1，S2，S3，現(xiàn)有如下結(jié)論：

①S1∶S2＝AC2∶BC2；②連接AE，BD，則△BCD≌△ECA；③若AC⊥BC，則S1·S2＝S23.

其中結(jié)論正確的序號是__________.

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【題目】已知拋物線y＝x2+bx+c的對稱軸l交x軸于點(diǎn)A．

（1）若此拋物線經(jīng)過點(diǎn)（1，2），當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0）時(shí)，求此拋物線的解析式；

（2）拋物線y＝x2+bx+c交y軸于點(diǎn)B，將該拋物線平移，使其經(jīng)過點(diǎn)A，B，且與x軸交于另一點(diǎn)C．若b2＝2c，b≤﹣1，比較線段OB與OC+的大�。�

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【題目】某種爆竹點(diǎn)燃后，其上升高度h（米）和時(shí)間t（秒）符合關(guān)系式h＝v0t+gt2（0＜t≤2），其中重力加速度g以10米/秒2計(jì)算．這種爆竹點(diǎn)燃后以v0＝20米/秒的初速度上升．（上升過程中，重力加速度g為﹣10米/秒2；下降過程中，重力加速度g為10米/秒2）

（1）這種爆竹在地面上點(diǎn)燃后，經(jīng)過多少時(shí)間離地15米？

（2）在爆竹點(diǎn)燃后的1.5秒至1.8秒這段時(shí)間內(nèi)，判斷爆竹是上升，或是下降，并說明理由．

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【題目】已知銳角三角形ABC內(nèi)接于⊙O，AD⊥BC，垂足為D．

（1）如圖1， ，BD＝DC，求∠B的度數(shù)；

（2）如圖2，BE⊥AC，垂足為E，BE交AD于點(diǎn)F，過點(diǎn)B作BG∥AD交⊙O于點(diǎn)G，在AB邊上取一點(diǎn)H，使得AH＝BG．求證：△AFH是等腰三角形．

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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的.連接BE、CF相交于點(diǎn)D.

（1）求證：BE=CF.

（2）當(dāng)四邊形ACDE為菱形時(shí)，求BD的長.

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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°， AD是∠BAC的平分線，O是AB上一點(diǎn), 以OA為半徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)D．

（1）求證：BC是⊙O切線；

（2）若BD=5，DC=3，求AC的長．

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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，將△ABC沿AB向下翻折后，再繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α度（α＜∠BAC），得到Rt△ADE，其中斜邊AE交BC于點(diǎn)F，直角邊DE分別交AB，BC于點(diǎn)G，H．

（1）判斷∠CAF與∠DAG是否相等，并說明理由．

（2）求證：△ACF≌△ADG．

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【題目】如圖：已知拋物線y＝ax2＋bx(a≠0)經(jīng)過A（3，0），B（4，4）兩點(diǎn).

（1）求拋物線解析式.

（2）將直線OB向下平移m個單位后，得到的直線與拋物線只有一個公共點(diǎn)D，求m值及交點(diǎn)D的坐標(biāo).

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【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C、D是半圓O上的兩點(diǎn)，且OD∥BC，OD與AC交于點(diǎn)E．

（1）若∠B=70°，求∠CAD的度數(shù)；

（2）若AB=4，AC=3，求DE的長．

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【題目】已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為直徑，∠CBA的平分線交AC于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，且交AC于點(diǎn)P，連結(jié)AD．

（1）求證：∠DAC=∠DBA；

（2）求證：PD=PF；

（3）連接CD，若CD﹦3，BD﹦4，求⊙O的半徑和DE的長．

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