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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=6，將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉得到△A'B'C'，此時點A'恰好在AB邊上，則點B'與點B之間的距離為（　�。�

A. 12 B. 6 C. 6 D.

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【題目】如圖1，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點E，AF平分∠BAC，交BD于點F.

(1)求證：EF+AC=AB；

(2)點C1從點C出發(fā)，沿著線段CB向點B運動(不與點B重合)，同時點A1從點A出發(fā)，沿著BA的延長線運動，點C1與A1的運動速度相同，當動點C1停止運動時，另一動點A1也隨之停止運動。如圖2，A1F1平分∠BA1C1，交BD于點F1，過點F1作F1E1⊥A1C1，垂足為E1，請猜想E1F1，A1C1與AB三者之間的數量關系，并證明你的猜想；

(3)在(2)的條件下，當A1E1=3，C1E1=2時，求BD的長。

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【題目】如圖，點E是正方形ABCD的邊BC上的一點，∠DAE的平分線AF交BC的延長線于點F，交CD于點G，若AB=8，BF=16，求CE的長；.

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【題目】在平面直角坐標系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標為(1，0)，點D的坐標為(0，2).延長CB交x軸于點A1，作第1個正方形A1B1C1C;延長C1B1交x軸于點A2，作第2個正方形A2B2C2C1，…，按這樣的規(guī)律進行下去，第2019個正方形的面積是_________.

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【題目】在大課間活動中，體育老師隨機抽取了七年級甲、乙兩班部分女學生進行仰臥起坐的測試，并對成績進行統(tǒng)計分析，繪制了頻數分布表和統(tǒng)計圖，請你根據圖表中的信息完成下列問題：

分 組

頻數

頻率

第一組（0≤x＜15）

3

0.15

第二組（15≤x＜30）

6

a

第三組（30≤x＜45）

7

0.35

第四組（45≤x＜60）

b

0.20

（1）頻數分布表中a=_____，b=_____，并將統(tǒng)計圖補充完整；

（2）如果該校七年級共有女生180人，估計仰臥起坐能夠一分鐘完成30或30次以上的女學生有多少人？

（3）已知第一組中只有一個甲班學生，第四組中只有一個乙班學生，老師隨機從這兩個組中各選一名學生談心得體會，則所選兩人正好都是甲班學生的概率是多少？

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【題目】為了迎接“六一”兒童節(jié)．某兒童運動品牌專賣店準備購進甲、乙兩種運動鞋．其中甲、乙兩種運動鞋的進價和售價如下表：

運動鞋

價格

甲

乙

進價（元/雙）

m

m﹣20

售價（元/雙）

240

160

已知：用3000元購進甲種運動鞋的數量與用2400元購進乙種運動鞋的數量相同．

（1）求m的值；

（2）要使購進的甲、乙兩種運動鞋共200雙的總利潤（利潤=售價﹣進價）不少于21700元，且不超過22300元，問該專賣店有幾種進貨方案？該專賣店要獲得最大利潤應如何進貨？

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【題目】如圖，已知點，二次函數的對稱軸為直線，其圖象過點與軸交于另一點，與軸交于點.

（1）求二次函數的解析式，寫出頂點坐標；

（2）動點同時從點出發(fā)，均以每秒2個單位長度的速度分別沿的邊上運動，設其運動的時間為秒，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．連結，將沿翻折，若點恰好落在拋物線弧上的處，試求的值及點的坐標；

（3）在（2）的條件下，Q為BN的中點，試探究坐標軸上是否存在點，使得以為頂點的三角形與相似？如果存在，請求出點的坐標；如果不存在，試說明理由.

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【題目】如圖，點A(m，m+1)，B(m+3，m1)都在反比例函數的圖象上，如果M為x軸上一點，N為y軸上一點，以點A，B，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，直接寫出點M，N的坐標：____________.

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【題目】如圖，MN是半徑為1的⊙O的直徑，點A在⊙O上，∠AMN=30°，B為AN弧的中點，P是直徑MN上一動點，則PA+PB的最小值為（ ）

A.2B.C.4D.

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【題目】在平面直角坐標系中，關于點的圖象變化有以下說法：

①點關于軸的對稱點的坐標為

②點與點關于原點對稱

③把點先向右平移個單位長度，再向下平移個單位長度得到點

④把點繞原點順時針旋轉，得到點

其中，正確的說法是（ ）

A. ①③④ B. ①②③④ C. ①②③ D. ②③④

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