科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=45°,△AEF是由△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的.連接BE、CF相交于點(diǎn)D.
(1)求證:BE=CF.
(2)當(dāng)四邊形ACDE為菱形時(shí),求BD的長(zhǎng).
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【題目】如圖,利用一個(gè)直角墻角修建一個(gè)梯形儲(chǔ)料場(chǎng)ABCD,其中∠C=120°.若新建墻BC與CD總長(zhǎng)為12m,則該梯形儲(chǔ)料場(chǎng)ABCD的最大面積是( )
A.18m2B.m2C.m2D.m2
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,∠D=60°,點(diǎn)M在線段AD上,DM= ,AM=2,點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā),沿著D-C-B-A勻速運(yùn)動(dòng),速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度,達(dá)到A點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng),設(shè)△MDE的面積為y,點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s),y與t的部分函數(shù)關(guān)系如圖②所示.
(1)如圖①中,DC=_____,如圖②中,m=_______,n=_____.
(2)在E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,將平行四邊形沿ME所在直線折疊,則t為何值時(shí),折疊后頂點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′落在平行四邊形的一邊上.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,矩形AOBC的頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合,A(10,0),B(0,6),以點(diǎn)A為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)△BOA,得到△EDA,點(diǎn)B,O,A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為E,D,A.
(1)如圖a,當(dāng)點(diǎn)D落在BC邊上時(shí),點(diǎn)D的坐標(biāo)為______.
(2)如圖b,當(dāng)點(diǎn)B、D、E三點(diǎn)共線時(shí),AD與BC交于點(diǎn)H.求點(diǎn)H的坐標(biāo);
(3)在△BOA旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,M點(diǎn)為線段CA上中點(diǎn),△DEM面積S的取值范圍為____.
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【題目】如圖,D是△ABC的BC邊上一點(diǎn),連接AD,作△ABD的外接圓,將△ADC沿直線AD折疊,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在圓上,連接AE,AE與BD相交于點(diǎn)F.
(1)求證:AE=AB;
(2)若E為弧BD的中點(diǎn),試說(shuō)明:DE2=EF·AE;
(3)在(2)的條件下,若cos∠ADB=,BE=2,求AF的長(zhǎng).
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【題目】作圖題(不寫作法,保留作圖痕跡)
(一)如圖1,在四邊形ABCD中,CD∥AB,AB=2CD,BD=AD,E為BD中點(diǎn),請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺在圖1中,畫出△ABD的AB邊上的高線DF.
(二)如圖2,已知等腰△ABC,∠ACB=150°.
(1)僅用沒有無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作一個(gè)△ABD,使∠ADB=75°,∠ABD=60°.
(2)在⑴的前提下,連接CD,若AB=2+2.則CD的長(zhǎng)為_______.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,M、E分別是邊AB、AD上的點(diǎn),AM=BM,AE=AD,連接ME并延長(zhǎng)交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N.
(1)求證:△AME∽△BCM.
(2)若正方形的邊長(zhǎng)為4,求CN的長(zhǎng).
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【題目】某學(xué)校為了了解初一學(xué)生防溺水知識(shí)掌握情況,隨機(jī)抽取部分初一學(xué)生進(jìn)行了相關(guān)知識(shí)測(cè)試,測(cè)試分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:
請(qǐng)解答下列問(wèn)題:
(1)該校參加本次防溺水知識(shí)測(cè)試共有______人;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該校初一年級(jí)共有學(xué)生1000人,試估計(jì)該校學(xué)生中對(duì)防溺水知識(shí)的掌握能達(dá)到A級(jí)的人數(shù).
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