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科目： 來源： 題型：

【題目】某校為了更好的開展“學(xué)校特色體育教育”，從全校八年級(jí)的各班分別隨機(jī)抽取了5名男生和5名女生，組成了一個(gè)容量為60的樣本，進(jìn)行各項(xiàng)體育項(xiàng)目的測試，了解他們的身體素質(zhì)情況．下表是整理樣本數(shù)據(jù)，得到的關(guān)于每個(gè)個(gè)體的測試成績的部分統(tǒng)計(jì)表、圖：某校60名學(xué)生體育測試成績頻數(shù)分布表

成績

劃記

頻數(shù)

百分比

優(yōu)秀

正正正

a

30%

良好

正正正正正正

30

b

合格

正

9

15%

不合格

3

5%

合計(jì)

60

60

100%

（說明：40﹣﹣﹣55分為不合格，55﹣﹣﹣70分為合格，70﹣﹣﹣85分為良好，85﹣﹣﹣100分為優(yōu)秀）請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）表中的a=_____，b=_____；

（2）請根據(jù)頻數(shù)分布表，畫出相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖；

（3）如果該校八年級(jí)共有150名學(xué)生，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生身體素質(zhì)良好及以上的人數(shù)為_____．

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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形DEFG的邊EF在△ABC的邊BC上，頂點(diǎn)D、G分別在邊AB、AC上，已知BC＝6，△ABC的面積為9，則正方形DEFG的面積為_____．

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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝x+2與y軸交于點(diǎn)A，與直線y＝﹣x交于點(diǎn)B，以AB為邊向右作菱形ABCD，點(diǎn)C恰與原點(diǎn)O重合，拋物線y＝（x﹣h）2+k的頂點(diǎn)在直線y＝﹣x上移動(dòng)．若拋物線與菱形的邊AB、BC都有公共點(diǎn)，則h的取值范圍是（　　）

A.﹣2B.﹣2≤h≤1C.﹣1D.﹣1

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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的頂點(diǎn)B坐標(biāo)為（8，6），對角線AC，BO交于點(diǎn)D，在邊OC上有一動(dòng)點(diǎn)P，點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于OB的對稱點(diǎn)，設(shè)OP＝t．

（1）當(dāng)PQ過點(diǎn)D時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

（2）用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

（3）過點(diǎn)P作AC的垂線，交△ABC的邊于點(diǎn)R，當(dāng)△PQR為直角三角形時(shí)，求t的值．

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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與直線y＝相交于點(diǎn)A1，A2，將拋物線y1向右平移后得拋物線y2，y2與直線y＝x交于點(diǎn)A2，A3，再將拋物線y2繼續(xù)向右平移得拋物線y3，y3與直線y＝x交于點(diǎn)A3，A4……依此類推，請回答以下問題：

（1）求點(diǎn)A1，點(diǎn)A2的坐標(biāo)．

（2）求拋物線y2的解析式．

（3）求AnAn+1的長（用含n的代數(shù)式表示）．

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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于任意兩點(diǎn)P（x1，y1）與P2（x2，y2）的“最佳距離”，給出如下定義：

若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，則點(diǎn)P1與點(diǎn)P2的“最佳距離”為|x1﹣x2|；

若|x1﹣x2|＜|y1﹣y2|，則點(diǎn)P1與點(diǎn)P2的“最佳距離”為|y1﹣y2|；

例如：點(diǎn)P1（1，2），點(diǎn)P2（3，5），因?yàn)?/span>|1﹣3|＜|2﹣5|，所以點(diǎn)P1與點(diǎn)P2的“最佳距離”為|2﹣5|＝3，也就是圖1中線段P1Q與線段P2Q長度的較大值（過點(diǎn)P1平行于x軸的直線與過點(diǎn)P2垂直于x軸的直線交于點(diǎn)Q）．

（1）已知點(diǎn)A（﹣，0），B為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

①若點(diǎn)A與點(diǎn)B的“最佳距離”為3，寫出滿足條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)；

②直接寫出點(diǎn)A與點(diǎn)B的“最佳距離”的最小值；

（2）如圖2，已知點(diǎn)C是直線y＝x+3上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（0，1），求點(diǎn)C與點(diǎn)D的“最佳距離”的最小值及相應(yīng)的點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，在△ABC中，E是AC邊上的一點(diǎn)，且AE＝AB，∠BAC＝2∠CBE，以AB為直徑作⊙O交AC于點(diǎn)D，交BE于點(diǎn)F．

（1）求證：EF＝BF；

（2）求證：BC是⊙O的切線．

（3）若AB＝4，BC＝3，求DE的長，

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【題目】為了解某校九年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)水平，隨機(jī)抽取該年級(jí)50名學(xué)生進(jìn)行測試，并把測試成績（單位：m）繪制成不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．

學(xué)生立定跳遠(yuǎn)測試成績的頻數(shù)分布表

分組

頻數(shù)

1.2≤x＜1.6

a

1.6≤x＜2.0

12

2.0≤x＜2.4

b

2.4≤x＜2.8

10

請根據(jù)圖表中所提供的信息，完成下列問題：

（1）表中a=　 　，b=　 　，樣本成績的中位數(shù)落在　 　范圍內(nèi)；

（2）請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）該校九年級(jí)共有1000名學(xué)生，估計(jì)該年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績在2.4≤x＜2.8范圍內(nèi)的學(xué)生有多少人？

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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖1為伸縮衣架，因其便捷性，在生活中應(yīng)用廣泛，該衣架由4根長為26cm的矩形木條和4根長為14cm的矩形木條組成，木條寬度都為2cm，圖2是它收縮時(shí)的狀態(tài)，圓形掛鉤⊙A，⊙B，⊙C，⊙D，⊙G，⊙H，⊙I，⊙J與它所在矩形三邊相切，⊙E，⊙F與它所在矩形兩邊相切，圓心表示兩根木條的鏈接點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BH，AI的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段BJ，CI的中點(diǎn)．

（1）這種衣架能伸縮，依據(jù)的數(shù)學(xué)原理是_____．

（2）當(dāng)這個(gè)伸縮衣架拉伸到最長時(shí)，DG＝_____cm．

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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝﹣3x+3與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，以線段AB為邊，在線段AB的左側(cè)作正方形ABCD，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象上，當(dāng)正方形ABCD沿x軸正方向向右平移_____個(gè)單位長度時(shí)，正方形ABCD的一個(gè)頂點(diǎn)恰好落在該反比例函數(shù)圖象上．

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同步練習(xí)冊答案