探究：當(dāng)點 E 在邊 AB 上，求證：EF＝AE+CF．

應(yīng)用：(1)當(dāng)點 E 在邊 AB 上，且 AD＝2 時，求△BEF 的周長；

(2)當(dāng)點 E 在 BA 延長線上時，判斷 EF，AE，CF 三者的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

①∠EBG=45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG=S△FGH；④AG+DF=FG．

其中正確的是__．（把所有正確結(jié)論的序號都選上）

【題目】有這樣一個問題：探究函數(shù)的圖象和性質(zhì)．小奧根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小奧的探究過程，請補(bǔ)充完整：

（1）函數(shù)的自變量x的取值范圍是___________；

（2）下表是y與x的幾組對應(yīng)值：求m的值；

（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點．根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；

（4）進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，該函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的最低點的坐標(biāo)是（2，2）．結(jié)合函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的其他性質(zhì)（一條即可）：______________．

29 39 35 33 39 28 33 35 31 31 37 32 38

36 31 39 32 38 37 34 29 34 38 32 35 36

33 29 32 35 36 37 39 38 40 38 37 39 38

34 33 40 36 36 37 40 31 38 38 40 40 37

小果、小凍、小甜將數(shù)據(jù)整理，分別按組距是2，5，10進(jìn)行分組，列出頻數(shù)分布表，畫出頻數(shù)分布直方圖，如下：

根據(jù)以上材料回答問題：

小果、小凍、小甜三人中，比較哪一位同學(xué)分組能更好的說明費(fèi)爾茲獎得主獲獎時的年齡分布，并簡要說明其他兩位同學(xué)分組的不足之處．

費(fèi)爾茲獎是國際上享有崇高聲譽(yù)的一個數(shù)學(xué)獎項，每4年評選一次，主要授予年輕的數(shù)學(xué)家，美籍華人丘成桐（1949年出生）1982年獲費(fèi)爾茲獎．

【題目】如圖，直線與x軸交于點A（1，0），與 y交于點B（0，-2）.

（1）求直線AB的表達(dá)式；

（2）點C是直線AB上的點，且CA=AB,過動點P(m，0)且垂直于x軸的直線與直線AB 交于點D，若點D不在線段BC上，寫出m的取值范圍.

（1）求證：∠DEA=90°；

（2）若BC=4，寫出求 △OEC的面積的思路.

（1）如圖 1，當(dāng)點 P 與點 B 重合時，求∠QMB 的度數(shù)；

（2）當(dāng)點 P 在線段 AB 的延長線上時.

①依題意補(bǔ)全圖2

②小聰通過觀察、實驗、提出猜想：在點P運(yùn)動過程中，始終有QP=QM.小聰把這個猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法：

想法1延長BA到點 E，使AE=PB .要證QP=QM，只需證△PDA≌△ECB.

想法2：取PD 中點E ，連結(jié)NE,EA. 要證QP=QM只需證四邊形NEAM 是平行四邊形.

想 法3：過N 作 NE∥CB 交PB 于點 E ，要證QP=QM ，只要證明△NEM∽△DAP.

……

請你參考上面的想法，幫助小聰證明QP=QM. (一種方法即可)

近年來房山區(qū)地區(qū)生產(chǎn)總值和財政收入均穩(wěn)定增長．2011 年房山區(qū)地方生產(chǎn)總值是 416.0 億元；2012 年是科學(xué)助力之年，地方生產(chǎn)總值 449.3 億元，比上一年增長8.0%；2013 年房山努力在區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展上取得新突破，地方生產(chǎn)總值是 481.8 億元，比上年增長 7.2% ；2014 年房山區(qū)域經(jīng)濟(jì)穩(wěn)中提質(zhì)，完成地方生產(chǎn)總值是 519.3 億元，比上年增長 7.8%；2015 年房山區(qū)統(tǒng)籌推進(jìn)穩(wěn)增長，地區(qū)生產(chǎn)總值是 554.7 億元，比上年增長了 6.8%；2016 年經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)運(yùn)行，地區(qū)生產(chǎn)總值是 593 億元，比上年增長了 6.9%．根據(jù)以上材料解答下列問題：

（1）選擇折線圖或條形圖將 2011 年到 2016 年的地方生產(chǎn)總值表示出來，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；

（2）根據(jù)繪制的統(tǒng)計圖中的信息，預(yù)估 2017 年房山區(qū)地方生產(chǎn)總值是___億元，你的預(yù)估理由是____．

（1）求證：GD=GF.

（2）已知BC=10， .求 CD的長.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線經(jīng)過點A(0，-3)，B(4，5).

（1）求此拋物線表達(dá)式及頂點M的坐標(biāo)；

（2）設(shè)點M關(guān)于y軸的對稱點是N，此拋物線在A，B兩點之間的部分記為圖象W(包含A,B兩點)，經(jīng)過點N的直線l： 與圖象W恰一個有公共點，結(jié)合圖象，求m的取值范圍.