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【題目】學習投影后,小明、小穎利用燈光下自己的影子長度來測量一路燈的高度,并探究影子長度的變化規(guī)律.如圖,在同一時間,身高為1.6 m的小明(AB)的影子BC長是3 m,而小穎(EH)剛好在路燈燈泡的正下方H點,并測得HB=6 m.

(1)請在圖中畫出形成影子的光線,并確定路燈燈泡所在的位置G;

(2)求路燈燈泡的垂直高度GH;

(3)如果小明沿線段BH向小穎(點H)走去,當小明走到BH的中點B1處時,其影子長為B1C1;當小明繼續(xù)走剩下路程的到B2處時,其影子長為B2C2;當小明繼續(xù)走剩下路程的到B3處,…,按此規(guī)律繼續(xù)走下去,當小明走剩下路程的到Bn處時,其影子BnCn的長為 　m.(直接用含n的代數(shù)式表示)

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【題目】為解決樓房之間的擋光問題，某地區(qū)規(guī)定：兩幢樓房間的距離至少為米，中午時不能擋光. 如圖，某舊樓的一樓窗臺高1米，要在此樓正南方米處再建一幢新樓. 已知該地區(qū)冬天中午時陽光從正南方照射，并且光線與水平線的夾角最小為°，在不違反規(guī)定的情況下，請問新建樓房最高_____________米. (結(jié)果精確到1米.,)

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【題目】若一個等腰三角形的三邊長均滿足方程x2-6x+8=0，則此三角形的周長為______．

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【題目】如圖,在直角坐標系中，拋物線經(jīng)過點A(0，4)，B(1，0)，C(5，0)，其對稱軸與x軸相交于點M.

(1)求拋物線的解析式和對稱軸；

(2)在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使△PAB的周長最��？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；

(3)連接AC，在直線AC的下方的拋物線上，是否存在一點N，使△NAC的面積最大？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，△ACB內(nèi)接于圓O，AB為直徑，CD⊥AB與點D，E為圓外一點，EO⊥AB，與BC交于點G，與圓O交于點F，連接EC，且EG=EC．

（1）求證：EC是圓O的切線；

（2）當∠ABC=22.5°時，連接CF．

①求證：AC=CF；

②若AD=1，求線段FG的長．

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【題目】一家水果店以每斤6元的價格購進某種水果若干斤，然后以每斤12元的價格出售，每天可售出100斤，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價每降低0.1元，每天可多售出10斤．為保證每天至少售出360斤，水果店決定降價銷售．

（1）若將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是多少斤（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）銷售這種水果要想每天盈利1200元，那么水果店需將每斤的售價降低多少元？

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【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過點A（3，0）和點B（4，3）．

（1）求這條拋物線的函數(shù)表達式；

（2）求該拋物線的頂點坐標；

（3）在給定坐標系內(nèi)畫出這條拋物線．

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【題目】已知拋物線的頂點坐標為（2，1），且經(jīng)過點（-1，-8）．

（1）求此拋物線的函數(shù)表達式；

（2）求拋物線與坐標軸的交點坐標；

（3）若自變量x的取值范圍是，求對應(yīng)的函數(shù)值y的取值范圍．

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【題目】“我要上春晚”進入決賽階段，最終將有甲、乙、丙、丁4名選手進行決賽的終極較量，決賽分3期進行，每期比賽淘汰1名選手，最終留下的歌手即為冠軍．假設(shè)每位選手被淘汰的可能性都相等．

（1）甲在第1期比賽中被淘汰的概率為　　　　 ；

（2）用樹狀圖法或表格法求甲在第2期被淘汰的概率．

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【題目】在慈善一日捐活動中，學校團總支為了了解本校學生的捐款情況，隨機抽取了50名學生的捐款數(shù)進行了統(tǒng)計，并繪制成下面的統(tǒng)計圖．

（1）這50名同學捐款的眾數(shù)為　　　　 元，中位數(shù)為　　　　 元；

（2）該校共有600名學生參與捐款，請估計該校學生的捐款總數(shù)．

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同步練習冊答案