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【題目】如圖，在中，，.點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，連結(jié)，過點(diǎn)作，分別交、于點(diǎn)、，與過點(diǎn)且垂直于的直線相交于點(diǎn)，連結(jié).給出以下四個結(jié)論：①；②若點(diǎn)是的中點(diǎn)，則；③當(dāng)、、、四點(diǎn)在同一個圓上時，；④若，則.其中正確的結(jié)論序號是（ ）

A. ①②B. ①②③C. ③④D. ①②③④

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【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（3，0），B（﹣1，0），C（0，﹣3）．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）若以點(diǎn)A為圓心的圓與直線BC相切于點(diǎn)M，求切點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)Q在x軸上，點(diǎn)P在拋物線上，是否存在以點(diǎn)B，C，Q，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，已知⊙O是以BC為直徑的△ABC的外接圓，OP∥AC，且與BC的垂線交于點(diǎn)P，OP交AB于點(diǎn)D，BC、PA的延長線交于點(diǎn)E．

（1）求證：PA是⊙O的切線；（2）若sinE＝，PA＝6，求AC的長．

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【題目】（8分）某體育館計劃從一家體育用品商店一次性購買若干個氣排球和籃球（每個氣排球的價格都相同，每個籃球的價格都相同）．經(jīng)洽談，購買1個氣排球和2個籃球共需210元；購買2個氣排球和3個籃球共需340元．

（1）每個氣排球和每個籃球的價格各是多少元？

（2）該體育館決定從這家體育用品商店一次性購買氣排球和籃球共50個，總費(fèi)用不超過3200元，且購買氣排球的個數(shù)少于30個，應(yīng)選擇哪種購買方案可使總費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少元？

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【題目】 如圖，在教學(xué)實(shí)踐課中，小明為了測量學(xué)校旗桿CD的高度，在地面A處放置高度為1.5米的測角儀AB，測得旗桿頂端D的仰角為32°，AC=22米，求旗桿CD的高度．（結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62）

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【題目】企業(yè)舉行“愛心一日捐”活動，捐款金額分為五個檔次，分別是50元，100元，150元，200元，300元．宣傳小組隨機(jī)抽取部分捐款職工并統(tǒng)計了他們的捐款金額，繪制成兩個不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖表中的信息解答下列問題：

（1）宣傳小組抽取的捐款人數(shù)為　 　人，請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（2）統(tǒng)計的捐款金額的中位數(shù)是　 　元；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，求100元所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；

（4）已知該企業(yè)共有500人參與本次捐款，請你估計捐款總額大約為多少元？

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【題目】如圖，已知邊長為4的正方形ABCD，P是BC邊上一動點(diǎn)（與B，C不重合），連結(jié)AP，作PE⊥AP交∠BCD的外角平分線于E，設(shè)BP＝x，△PCE面積為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是_____．

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【題目】如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（　　）

A. CB=CD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D=90°

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【題目】如圖，拋物線y＝ax2＋bx（a≠0）過A（4，0），B（1，3）兩點(diǎn)，點(diǎn)C、B關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，過點(diǎn)B作直線BH⊥x軸，交x軸于點(diǎn)H．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出△ABC的面積；

（3）點(diǎn)P是拋物線上一動點(diǎn)，且位于第四象限，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得△ABP的面積為△ABC面積的2倍？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；

（4）若點(diǎn)M在直線BH上運(yùn)動，點(diǎn)N在x軸正半軸上運(yùn)動，當(dāng)以點(diǎn)C，M，N為頂點(diǎn)的三角形為等腰直角三角形時，請直接寫出此時△CMN的面積．

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【題目】已知正方形ABCD的邊長為4，一個以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的45°角繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，角的兩邊分別與BC、DC的延長線交于點(diǎn)E、F，連接EF，設(shè)CE＝a，CF＝b．

（1）如圖1，當(dāng)a＝時，求b的值；

（2）當(dāng)a＝4時，在圖2中畫出相應(yīng)的圖形并求出b的值；

（3）如圖3，請直接寫出∠EAF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過程中a、b滿足的關(guān)系式．

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