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【題目】某中學(xué)對(duì)全校六年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)模擬考試,并隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測(cè)試成績(jī)作為樣本進(jìn)行分析,繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息解答下列問題:
(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,優(yōu)秀部分對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為____________;
(2)通過計(jì)算,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該中學(xué)六年級(jí)共有1000人參加了這次數(shù)學(xué)考試,估計(jì)該校六年級(jí)共有多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)可以達(dá)到良好及良好以上?
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【題目】同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子,每枚骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù),則這兩枚骰子向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不相同的概率為__________.
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【題目】如圖1,在△ABC中,AB=AC=20,tanB=,點(diǎn)D為BC邊上的動(dòng)點(diǎn)(D不與點(diǎn)B,C重合).以D為頂點(diǎn)作∠ADE=∠B,射線DE交AC邊于點(diǎn)E,過點(diǎn)A作AF⊥AD交射線DE于點(diǎn)F,連接CF.
(1)求證:△ABD∽△DCE;
(2)當(dāng)DE∥AB時(shí)(如圖2),求AE的長(zhǎng);
(3)點(diǎn)D在BC邊上運(yùn)動(dòng)的過程中,是否存在某個(gè)位置,使得DF=CF?若存在,求出此時(shí)BD的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D為AB的中點(diǎn),以CD為直徑的⊙O分別交AC,BC于點(diǎn)E,F兩點(diǎn),過點(diǎn)F作FG⊥AB于點(diǎn)G.
(1)試判斷FG與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由.
(2)若AC=3,CD=2.5,求FG的長(zhǎng).
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【題目】某網(wǎng)店專售一款電動(dòng)牙刷,其成本為20元/支,銷售中發(fā)現(xiàn),該商品每天的銷售量y(支)與銷售單價(jià)x(元/支)之間存在如圖所示的關(guān)系.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)由于湖北省武漢市爆發(fā)了新型冠狀病毒肺炎(簡(jiǎn)稱“新冠肺炎”)疫情,該網(wǎng)店店主決定從每天獲得的利潤(rùn)中抽出200元捐獻(xiàn)給武漢,為了保證捐款后每天剩余利潤(rùn)不低于550元,如何確定這款電動(dòng)牙刷的銷售單價(jià)?
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=16,AD=12,點(diǎn)E、F分別在邊CD、AB上.
(1)若DE=BF,求證:四邊形AFCE是平行四邊形;
(2)若四邊形AFCE是菱形,求菱形AFCE的周長(zhǎng).
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【題目】在歌唱比賽中,一位歌手分別轉(zhuǎn)動(dòng)如下的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(每個(gè)轉(zhuǎn)盤都被分成3等份)一次,根據(jù)指針指向的歌曲名演唱兩首曲目.
(1)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤①時(shí),該轉(zhuǎn)盤指針指向歌曲“3”的概率是 ;
(2)若允許該歌手替換他最不擅長(zhǎng)的歌曲“3”,即指針指向歌曲“3”時(shí),該歌手就選擇自己最擅長(zhǎng)的歌曲“1”, 請(qǐng)用樹形圖或列表法中的一種,求他演唱歌曲“1”和“4”的概率.
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【題目】隨著智能手機(jī)的普及率越來越高以及移動(dòng)支付的快捷高效性,中國移動(dòng)支付在世界處于領(lǐng)先水平.為了解人們平時(shí)最喜歡用哪種移動(dòng)支付方式,因此在某步行街對(duì)行人進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查,以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果分別整理的不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖.
移動(dòng)支付方式 | 支付寶 | 微信 | 其他 |
人數(shù)/人 |
| 200 | 75 |
請(qǐng)你根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖提供的信息.完成下列問題:
(1)在此次調(diào)查中,使用支付寶支付的人數(shù);
(2)求表示微信支付的扇形所對(duì)的圓心角度數(shù);
(3)某天該步行街人流量為10萬人,其中30%的人購物并選擇移動(dòng)支付,請(qǐng)你依據(jù)此次調(diào)查獲得的信息估計(jì)一下當(dāng)天使用微信支付的人數(shù).
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【題目】如圖,已知△ABC 的頂點(diǎn)分別為 A(-2,2)、B(-4,5)、C(-5,1)和直線 m (直線 m 上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為 1).
(1)作出△ABC 關(guān)于 軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1,并寫出點(diǎn) A1 的坐標(biāo);
(2)作出點(diǎn) C關(guān)于直線 m 對(duì)稱的點(diǎn)C2 , 并寫出點(diǎn)C2 的坐標(biāo);
(3)在軸上找一點(diǎn)P,使 PA+PC的值最小,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上,且AE=BF=1,CE、DF交于點(diǎn)O.下列結(jié)論:①∠DOC=90°, ②OC=OE, ③tan∠OCD =,④中,正確的有( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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