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【題目】小李經(jīng)營一家水果店,某日到水果批發(fā)市場批發(fā)一種水果.經(jīng)了解,一次性批發(fā)這種水果不得少于,超過時,所有這種水果的批發(fā)單價均為3元.圖中折線表示批發(fā)單價(元)與質(zhì)量的函數(shù)關(guān)系.
(1)求圖中線段所在直線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)小李用800元一次可以批發(fā)這種水果的質(zhì)量是多少?
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【題目】如圖所示,以Rt△ABC的斜邊BC為一邊在△ABC的同側(cè)作正方形BCEF,設(shè)正方形的中心為O,連接AO,如果AB=4,AO=6,那么AC=_____.
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【題目】下面的統(tǒng)計(jì)圖反映了我國出租車(巡游出租車和網(wǎng)約出租車)客運(yùn)量結(jié)構(gòu)變化.
(以上數(shù)據(jù)摘自《中國共享經(jīng)濟(jì)發(fā)展年度報告(2019)》)
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,下列推斷合理的是( )
A.2018年與2017年相比,我國網(wǎng)約出租車客運(yùn)量增加了20%以上
B.2018年,我國巡游出租車客運(yùn)量占出租車客運(yùn)總量的比例不足60%
C.2015年至2018年,我國出租車客運(yùn)的總量一直未發(fā)生變化
D.2015年至2018年,我國巡游出租車客運(yùn)量占出租車客運(yùn)總量的比例逐年增加
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy,對于點(diǎn)P(xp,yp)和圖形G,設(shè)Q(xQ,yQ)是圖形G上任意一點(diǎn),|xp﹣xQ|的最小值叫點(diǎn)P和圖形G的“水平距離”,|yp﹣yQ|的最小值叫點(diǎn)P和圖形G的“豎直距離”,點(diǎn)P和圖形G的“水平距離”與“豎直距離”的最大值叫做點(diǎn)P和圖形G的“絕對距離”
例如:點(diǎn)P(﹣2,3)和半徑為1的⊙O,因?yàn)?/span>⊙O上任一點(diǎn)Q(xQ,yQ)滿足﹣1≤xQ≤1,﹣1≤yQ≤1,點(diǎn)P和⊙O的“水平距離”為|﹣2﹣xQ|的最小值,即|﹣2﹣(﹣1)|=1,點(diǎn)P和⊙O的“豎直距離”為|3﹣yQ|的最小值即|3﹣1|=2,因?yàn)?/span>2>1,所以點(diǎn)P和⊙O的“絕對距離”為2.
已知⊙O半徑為1,A(2,),B(4,1),C(4,3)
(1)①直接寫出點(diǎn)A和⊙O的“絕對距離”
②已知D是△ABC邊上一個動點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)D與⊙O的“絕對距離”為2時,寫出一個滿足條件的點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)已知E是△ABC邊一個動點(diǎn),直接寫出點(diǎn)E與⊙O的“絕對距離”的最小值及相應(yīng)的點(diǎn)E的坐標(biāo)
(3)已知P是⊙O上一個動點(diǎn),△ABC沿直線AB平移過程中,直接寫出點(diǎn)P與△ABC的“絕對距離”的最小值及相應(yīng)的點(diǎn)P和點(diǎn)C的坐標(biāo).
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【題目】如圖,已知等腰△ABC,∠ACB=120°,P是線段CB上一動點(diǎn)(與點(diǎn)C,B不重合),連接AP,延長BC至點(diǎn)Q,使得∠PAC=∠QAC,過點(diǎn)Q作射線QH交線段AP于H,交AB于點(diǎn)M,使得∠AHQ=60°.
(1)若∠PAC=α,求∠AMQ的大。ㄓ煤α的式子表示);
(2)用等式表示線段QC和BM之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.
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【題目】如圖,將拋物線向右平移個單位,再向上平移個單位,得到拋物線,直線與的一個交點(diǎn)記為,與的一個交點(diǎn)記為,點(diǎn)的橫坐標(biāo)是,點(diǎn)在第一象限內(nèi).
(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)及的表達(dá)式;
(2)點(diǎn)是線段上的一個動點(diǎn),過點(diǎn)作軸的垂線,垂足為,在的右側(cè)作正方形.
①當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為時,直線恰好經(jīng)過正方形的頂點(diǎn),求此時的值;
②在點(diǎn)的運(yùn)動過程中,若直線與正方形始終沒有公共點(diǎn),直接寫出的取值范圍.
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【題目】如圖,在中,,點(diǎn)是邊的中點(diǎn),點(diǎn)是邊上的一個動點(diǎn),過點(diǎn)作射線的垂線,垂足為點(diǎn),連接.設(shè),.小石根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.下面是小石的探究過程,請補(bǔ)充完整:
(1)通過取點(diǎn)、畫圖、測量,得到了與的幾組值,如表:
(說明:補(bǔ)全表格時相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù))
(2)建立平面直角坐標(biāo)系,描出以補(bǔ)全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;
(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:點(diǎn)是邊的中點(diǎn)時,的長度約為_______.
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【題目】如圖,在中,為上一點(diǎn),以為圓心,長為半徑作圓,與相切于點(diǎn),過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn),且.
(1)求證:為的切線;
(2)若, ,求的長.
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【題目】某商場甲、乙、丙三名業(yè)務(wù)員2018年前5個月的銷售額(單位:萬元)如下表:
月份 銷售額 人員 | 第1月 | 第2月 | 第3月 | 第4月 | 第5月 |
甲 | 6 | 9 | 10 | 8 | 8 |
乙 | 5 | 7 | 8 | 9 | 9 |
丙 | 5 | 9 | 10 | 5 | 11 |
(1)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù),將下表補(bǔ)充完整:
統(tǒng)計(jì)值 數(shù)值 人員 | 平均數(shù)(萬元) | 眾數(shù)(萬元) | 中位數(shù)(萬元) | 方差 |
甲 | 8 | 8 | 1.76 | |
乙 | 7.6 | 8 | 2.24 | |
丙 | 8 | 5 |
(2)甲、乙、丙三名業(yè)務(wù)員都說自己的銷售業(yè)績好,你贊同誰的說法?請說明理由.
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