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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為25,內(nèi)部有6個全等的正方形,小正方形的頂點E、F、G、H分別落在邊AD、AB、BC、CD上,則每個小正方形的邊長為_____.
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,對稱軸是直線x=1,以下結論:①2a+b=0;②b+2c<0;③4a+2b+c<0;④若(0,y1),(1.5,y2)是拋物線上的兩點,那么y1<y2.其中正確的是( )
A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④
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【題目】如圖1,在Rt△ABC中,∠C=90,BC=6,AC=8.動點M從點B開始沿邊BC向點C以每秒1個單位長度的速度運動,動點N從點C開始沿邊CA向點A以每秒2個單位長度的速度運動,點M、N同時出發(fā),且當其中一點到達端點時,另一點也隨之停止運動.過點M作MD∥AC,交AB于點D,連接MN.設運動時間為t秒(t≥0).
(1)當t為何值時,四邊形ADMN為平行四邊形?
(2)是否存在t的值,使四邊形ADMN為菱形?若存在,求出t的值;若不存在,說明理由.并探究只改變點N的速度(勻速運動),使四邊形ADMN在某一時刻為菱形,求點N的速度;
(3)如圖2,在整個運動過程中,求出線段MN中點P所經(jīng)過的路徑長.
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【題目】已知如圖,拋物線與軸交于點A和點C(2,0),與 軸交于點D,將△DOC繞點O逆時針旋轉90°后,點D恰好與點A重合,點C與點B重合.
(1)直接寫出點A和點B的坐標;
(2)求和的值;
(3)已知點E是該拋物線的頂點,求證:AB⊥EB.
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【題目】點P為⊙O內(nèi)一點,A、B、C、D為圓上順次四個點,連接AB、CD,OM⊥AB于點M,連接MP并延長交CD于點N,連接PA、PB、PC、PD.
(1)如圖1,若A、P、C三點共線,B、P、D三點共線,且AC⊥BD,求證:PN⊥CD;
(2)如圖2,若PA=PD,PA⊥PD,PC=PB,PC⊥PB,求證:PN⊥CD;
(3)如圖3,在(2)的條件下,PA=10,PC=6,∠APB=60°,求MN的長.
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【題目】轉轉盤和摸球是等可能概率下的經(jīng)典模型.
(1)在一個不透明的口袋中,放入除顏色外其余都相同的4個小球,其中1個白球,3個黑球攪勻后,隨機同時摸出2個球,求摸出兩個都是黑球的概率(要求釆用樹狀圖或列表法求解);
(2)如圖,轉盤的白色扇形和黑色扇形的圓心角分別為120°和240°.讓轉盤自由轉動2次,求指針2次都落在黑色區(qū)域的概率(要求采用樹狀圖或列表法求解).
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【題目】一列快車從甲地勻速駛往乙地,一列慢車從乙地勻速駛往甲地.設先發(fā)車輛行駛的時間為xh,兩車之間的距離為ykm,圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關系,根據(jù)圖象解決以下問題:
(1)慢車的速度為_____km/h,快車的速度為_____km/h;
(2)解釋圖中點C的實際意義并求出點C的坐標;
(3)求當x為多少時,兩車之間的距離為500km.
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【題目】在中俄“海上聯(lián)合—2014”反潛演習中,我軍艦A測得潛艇C的俯角為300.位于軍艦A正上方1000米的反潛直升機B側得潛艇C的俯角為680,試根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出潛艇C離開海平面的下潛深度。(結果保留整數(shù)。參考數(shù)據(jù):sin680≈0.9,cos680≈0.4,,tan680≈2.5. ≈1.7)
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【題目】為了解九年級學生的體能狀況,從我校九年級學生中隨機抽取部分學生進行八百米跑體能測試,測試結果分為A,B,C,D四個等級,請根據(jù)兩幅圖中的信息回答下列問題:
(1)求本次測試共調查了 名學生,補全條形統(tǒng)計圖;
(2)B等級人數(shù)對應扇形統(tǒng)計圖的圓心角的大小為 ;
(3)我校九年級共有2100名學生,請你估計九年級學生中體能測試結果為C等級的學生有多少人?
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【題目】圖l、圖2均為8×6的方格紙(每個小正方形的邊長均為1),在方格紙中各有一條線段AB,其中點A、B均在小正方形的頂點上,請按要求畫圖:
(1)在圖l中畫一直角△ABC,使得tan∠BAC=,點C在小正方形的頂點上;
(2)在圖2中畫一個□ABEF,使得□ABEF的面積為圖1中△ABC面積的4倍,點E、F在小正方形的頂點上.
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