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【題目】如圖1,矩形的一條邊長為x,周長的一半為y,定義(x,y)為這個矩形的坐標。如圖2,在平面直角坐標系中,直線x=1,y=3將第一象限劃分成4個區(qū)域,已知矩形1的坐標的對應(yīng)點A落在如圖所示的雙曲線上,矩形2的坐標的對應(yīng)點落在區(qū)域④中,則下面敘述中正確的是( )
A. 點A的橫坐標有可能大于3
B. 矩形1是正方形時,點A位于區(qū)域②
C. 當點A沿雙曲線向上移動時,矩形1的面積減小
D. 當點A位于區(qū)域①時,矩形1可能和矩形2全等
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【題目】三名快遞員某天的工作情況如圖所示,其中點,,的橫、縱坐標分別表示甲、乙、丙三名快遞員上午派送快遞所用的時間和件數(shù);點,,,的橫、縱坐標分別表示甲、乙、丙三名快遞員下午派送快遞所用的時間和件數(shù).有如下三個結(jié)論:①上午派送快遞所用時間最短的是甲;②下午派送快遞件數(shù)最多的是丙;③在這一天中派送快遞總件數(shù)最多的是乙.上述結(jié)論中,所有正確結(jié)論的序號是( )
A. ①②B. ①③C. ②D. ②③
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【題目】知,拋物線(a0)的頂點為A(s,t)(其中s0) .
(1)若拋物線經(jīng)過(2,2)和(-3,37)兩點,且s=3.
①求拋物線的解析式;
②若n>3, 設(shè)點M(),N()在拋物線上,比較,的大小關(guān)系,并說明理由;
(2)若a=2,c=-2,直線與拋物線的交于點P和點Q,點P的橫坐標為h,點Q的橫坐標為h+3,求出b和h的函數(shù)關(guān)系式;
(3)若點A在拋物線上,且2≤s<3時,求a的取值范圍.
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【題目】如圖,邊長為6的正方形ABCD中,E,F分別是AD,AB上的點,AP⊥BE,P為垂足.
(1)如圖1,AF=BF,AE=,點T是射線PF上的一個動點,當△ABT為直角三角形時,求AT的長;
(2)如圖2,若AE=AF,連接CP,求證:CP⊥FP.
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【題目】觀察下列圖形:
(1)可知tanα=,tanβ=,用“畫圖法”求tan(α+β)的值,具體解法如下:
第一步:如圖1所示,構(gòu)造符合題意兩個“背靠背”的直角三角形;
第二步:如圖2所示,將圖1中所有數(shù)據(jù)同比例擴大3倍;
第三步:如圖3所示,依托中間的Rt△ABD的各頂點構(gòu)造“水平﹣﹣豎直輔助線”,構(gòu)造出“一線三直角”基本相似型,并補成矩形ACEF;由圖可知tan(α+β)= .
(2)依據(jù)(1)的方法,已知tanα=,tanβ=,用“畫圖法”求tan(α+β)的值.
(3)擴展延伸,已知tanα=,tanβ=,直接寫出tan(α﹣β)= .
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【題目】如圖,AB為⊙O直徑,OE⊥BC垂足為E,AB⊥CD垂足為F.
(1)求證:AD=2OE;
(2)若∠ABC=30°,⊙O的半徑為2,求兩陰影部分面積的和.
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【題目】某校九年級舉行了“中國夢”演講比賽活動,學(xué)校團委根據(jù)學(xué)生的成績劃分為A,B,C,D四個等級,并繪制了如下兩個不完整的兩種統(tǒng)計圖.
根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題
(1)參加演講比賽的學(xué)生共有 人,并把條形圖補充完整;
(2)扇形統(tǒng)計圖中,m= ;C等級對應(yīng)的扇形的圓心角為 度.
(3)學(xué)校準備從獲得A等級的學(xué)生中隨機選取2人,參加全市舉辦的演講比賽,請利用列表法或樹狀圖法,求獲得A等級的小明參加市比賽的概率.
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【題目】某班為參加學(xué)校的大課間活動比賽,準備購進一批跳繩,已知2根A型跳繩和1根B型跳繩共需56元,1根A型跳繩和2根B型跳繩共需82元.
(1)求一根A型跳繩和一根B型跳繩的售價各是多少元?
(2)學(xué)校準備購買50根跳繩,如果A型跳繩的數(shù)量不多于B型跳繩數(shù)量的3倍,那么A型跳繩最多能買多少條?
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,等腰直角△OAB的斜邊OB在x軸上,且OB=4,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過OA的中點C,交AB于點D,則點D坐標是_____.
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【題目】如圖1,DEF分別為△ABC邊ACABBC上的點,∠A=∠1=∠C,DE=DF.下面的結(jié)論一定成立的是( )
A. AE=FC B. AE=DE C. AE+FC=AC D. AD+FC=AB
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