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【題目】如圖，一次函數(shù) y=﹣x+4 的圖象與反比例 y=（k 為常數(shù)， 且 k≠0）的圖象交于 A（1，a）、B（b，1）兩點.

（1）求點 A、B 的坐標及反比例函數(shù)的表達式；

（2）在 x 軸上找一點，使 PA+PB 的值最小，求滿足條件的點 P 的坐標．

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【題目】如圖，某人在D處測得山頂C的仰角為37°，向前走100米來到山腳A處，測得山坡AC的坡度為i=1：0.5，求山的高度（不計測角儀的高度，參考數(shù)據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）．

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【題目】如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網格圖中，有一個格點三角形ABC．（注：頂點均在網格線交點處的三角形稱為格點三角形．）

（1）△ABC是 三角形（填“銳角”、“直角”或“鈍角”）；

（2）若P、Q分別為線段AB、BC上的動點，當PC＋PQ取得最小值時，

① 在網格中用無刻度的直尺，畫出線段PC、PQ．（請保留作圖痕跡．）

② 直接寫出PC＋PQ的最小值： .

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【題目】為更好地開展選修課，戲劇社的張老師統(tǒng)計了近五年該社團學生參加市級比賽的獲獎情況，并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據圖中的信息，完成下列問題：

該社團2017年獲獎學生人數(shù)占近五年獲獎總人數(shù)的百分比為_____，補全折線統(tǒng)計圖；

該社團2017年獲獎學生中，初一、初二年級各有一名學生，其余全是初三年級學生，張老師打算從2017年獲獎學生中隨機抽取兩名學生參加學校的藝術節(jié)表演，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所抽取兩名學生恰好都來自初三年級的概率．

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【題目】如圖，已知直線l與⊙O相離，OA⊥l于點A，OA＝5，OA與⊙O相交于點P，AB與⊙O相切于點B，BP的延長線交直線l于點C.

(1)試判斷線段AB與AC的數(shù)量關系，并說明理由；

(2)若在⊙O上存在點Q，使△QAC是以AC為底邊的等腰三角形，求⊙O的半徑r的取值范圍．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB為直徑作半圓⊙O交AC于點D，點E為BC的中點，連接DE.

(1)求證：DE是半圓⊙O的切線；

(2)若∠BAC＝30°，DE＝2，求AD的長．

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【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的⊙O經過點D，E是⊙O

上一點，且∠AED=45°。

（1）判斷CD與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）若⊙O的半徑為6cm，AE=10cm，求∠ADE的正弦值。

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【題目】如圖，O為Rt△ABC的直角邊AC上一點，以OC為半徑的⊙O與斜邊AB相切于點D，交OA于點E.已知BC＝，AC＝3.

(1)求AD的長；

(2)求圖中陰影部分的面積．

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【題目】如圖，AB是以BC為直徑的半圓O的切線，D為半圓上一點，AD＝AB，AD，BC的延長線相交于點E.

(1)求證：AD是半圓O的切線；

(2)連結CD，求證：∠A＝2∠CDE；

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【題目】如圖，P為⊙O的直徑BA延長線上的一點，PC與⊙O相切，切點為C，點D是⊙O上一點，連結PD.已知PC＝PD＝BC.下列結論：(1)PD與⊙O相切；(2)四邊形PCBD是菱形；(3)PO＝AB；(4)∠PDB＝120°.其中正確的個數(shù)為( )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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