科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】作圖并填空
如圖,在Rt△ABC,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,在②③圖中,MN=AB,∠MNE=∠B,現(xiàn)要以②③圖為基礎(chǔ),在射線(xiàn)NE上確定一點(diǎn)P,構(gòu)造出一個(gè)△MNP與①圖中某一個(gè)三角形全等.
(1)用邊長(zhǎng)限制P點(diǎn),畫(huà)法:_____,可根據(jù)SAS,AAS,ASA,HL中的______得到______.
(2)用直角限制點(diǎn)P,畫(huà)法:_______,可根據(jù)SAS,AAS,ASA,HL中的______得到______.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)課上學(xué)習(xí)了圓周角的概念和性質(zhì):“頂點(diǎn)在圓上,兩邊與圓相交”,“同弧所對(duì)的圓周角相等”,小明在課后繼續(xù)對(duì)圓外角和圓內(nèi)角進(jìn)行了探究.
下面是他的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:
定義概念:頂點(diǎn)在圓外,兩邊與圓相交的角叫做圓外角,頂點(diǎn)在圓內(nèi),兩邊與圓相交的角叫做圓內(nèi)角.如圖1,∠M為所對(duì)的一個(gè)圓外角.
(1)請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出所對(duì)的一個(gè)圓內(nèi)角;
提出猜想
(2)通過(guò)多次畫(huà)圖、測(cè)量,獲得了兩個(gè)猜想:一條弧所對(duì)的圓外角______這條弧所對(duì)的圓周角;一條弧所對(duì)的圓內(nèi)角______這條弧所對(duì)的圓周角;(填“大于”、“等于”或“小于”)
推理證明:
(3)利用圖1或圖2,在以上兩個(gè)猜想中任選一個(gè)進(jìn)行證明;
問(wèn)題解決
經(jīng)過(guò)證明后,上述兩個(gè)猜想都是正確的,繼續(xù)探究發(fā)現(xiàn),還可以解決下面的問(wèn)題.
(4)如圖3,F,H是∠CDE的邊DC上兩點(diǎn),在邊DE上找一點(diǎn)P使得∠FPH最大.請(qǐng)簡(jiǎn)述如何確定點(diǎn)P的位置.(寫(xiě)出思路即可,不要求寫(xiě)出作法和畫(huà)圖)
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某校為了解九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試情況,以九年級(jí)(1)班學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖,?/span>A,B,C,D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題:
(說(shuō)明:A級(jí):90分~100分;B級(jí):75分~89分;C級(jí):60分~74分;D級(jí):60分以下)
(1)請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中D級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是多少?
(3)若該校九年級(jí)有600名學(xué)生,請(qǐng)用樣本估計(jì)體育測(cè)試中A級(jí)學(xué)生人數(shù)約為多少人?
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線(xiàn)AB和拋物線(xiàn)的交點(diǎn)是A(0,-3),B(5,9),已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是2.
(1)求拋物線(xiàn)的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)在軸上是否存在一點(diǎn)C,與A,B組成等腰三角形?若存在,求出點(diǎn)C的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)在直線(xiàn)AB的下方拋物線(xiàn)上找一點(diǎn)P,連接PA,PB使得△PAB的面積最大,并求出這個(gè)最大值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在2016年“雙十一”期間,某快遞公司計(jì)劃租用甲、乙兩種車(chē)輛快遞貨物,從貨物量來(lái)計(jì)算:若租用兩種車(chē)輛合運(yùn),10天可以完成任務(wù);若單獨(dú)租用乙種車(chē)輛,完成任務(wù)的天數(shù)是單獨(dú)租用甲種車(chē)輛完成任務(wù)天數(shù)的2倍.
(1)求甲、乙兩種車(chē)輛單獨(dú)完成任務(wù)分別需要多少天?
(2)已知租用甲、乙兩種車(chē)輛合運(yùn)需租金65000元,甲種車(chē)輛每天的租金比乙種車(chē)輛每天的租金多1500元,試問(wèn):租甲和乙兩種車(chē)輛、單獨(dú)租甲種車(chē)輛、單獨(dú)租乙種車(chē)輛這三種租車(chē)方案中,哪一種租金最少?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)C作CE∥BD,過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC,CE與DE相交于點(diǎn)E.
(1)求證:四邊形CODE是矩形.
(2)若AB=5,AC=6,求四邊形CODE的周長(zhǎng).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將矩形OABC沿著OB對(duì)折,使點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處,點(diǎn)B的坐標(biāo)(8,4),則點(diǎn)A'的坐標(biāo)是( )
A. (4,) B. (,)
C. (, ) D. (, )
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,P、Q分別是BC、AC上的點(diǎn),作PR⊥AB,PS⊥AC,垂足分別為R、S,若AQ=PQ,PR=PS,則結(jié)論:①PA平分∠RPS;②AS=AR;③QP∥AR;④△BRP≌△CSP.其中正確的有( )
A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)
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【題目】(12分)閱讀理解:
如圖①,如果四邊形ABCD滿(mǎn)足AB=AD,CB=CD,∠B=∠D=90°,那么我們把這樣的四邊形叫做“完美箏形”.
將一張如圖①所示的“完美箏形”紙片ABCD先折疊成如圖②所示形狀,再展開(kāi)得到圖③,其中CE,CF為折痕,∠BCE=∠ECF=∠FCD,點(diǎn)B′為點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn),點(diǎn)D′為點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn),連接EB′,FD′相交于點(diǎn)O.
簡(jiǎn)單應(yīng)用:
(1)在平行四邊形、矩形、菱形、正方形四種圖形中,一定為“完美箏形”的是 ;
(2)當(dāng)圖③中的∠BCD=120°時(shí),∠AEB′= °;
(3)當(dāng)圖②中的四邊形AECF為菱形時(shí),對(duì)應(yīng)圖③中的“完美箏形”有 個(gè)(包含四邊形ABCD).
拓展提升:
(4)當(dāng)圖③中的∠BCD=90°時(shí),連接AB′,請(qǐng)?zhí)角?/span>∠AB′E的度數(shù),并說(shuō)明理由.
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【題目】二次函數(shù)y=(m+2)x2﹣2(m+2)x﹣m+5,其中m+2>0.
(1)求該二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸方程;
(2)過(guò)動(dòng)點(diǎn)C(0,n)作直線(xiàn)l⊥y軸.
①當(dāng)直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí),求n與m的函數(shù)關(guān)系;
②若拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),將拋物線(xiàn)在x軸下方的部分沿x軸翻折,圖象的其余部分保持不變,得到一個(gè)新的圖象.當(dāng)n=7時(shí),直線(xiàn)l與新的圖象恰好有三個(gè)公共點(diǎn),求此時(shí)m的值;
(3)若對(duì)于每一個(gè)給定的x的值,它所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值都不小于1,求m的取值范圍.
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