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【題目】小晗家客廳裝有一種三位單極開關(guān),分別控制著A(樓梯)、B(客廳)、C(走廊)三盞電燈,在正常情況下,小晗按下任意一個(gè)開關(guān)均可打開對應(yīng)的一盞電燈,既可三盞、兩盞齊開,也可分別單盞開.因剛搬進(jìn)新房不久,不熟悉情況.
(1)若小晗任意按下一個(gè)開關(guān),正好樓梯燈亮的概率是多少?
(2)若任意按下一個(gè)開關(guān)后,再按下另兩個(gè)開關(guān)中的一個(gè),則正好客廳燈和走廊燈同時(shí)亮的概率是多少?請用樹狀圖或列表法加以說明.
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【題目】在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中,李燕和劉凱兩位同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲(每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形,并在每個(gè)扇形區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字).游戲規(guī)則如下:兩人分別同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)甲、乙轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后,若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和小于12,則李燕獲勝;若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和等于12,則為平局;若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和大于12,則劉凱獲勝(若指針停在等分線上,重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一份內(nèi)為止).
(1)請用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述游戲中兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果;
(2)該游戲是否公平?如果不公平,請修改游戲規(guī)則使游戲公平.
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【題目】某童裝專賣店為了吸引顧客,在“六一”兒童節(jié)當(dāng)天舉辦了甲、乙兩種品牌童裝有獎(jiǎng)酬賓活動(dòng),凡購物滿100元,均可得到一次搖獎(jiǎng)的機(jī)會(huì).已知在搖獎(jiǎng)機(jī)內(nèi)裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球,它們除顏色外其他都相同.搖獎(jiǎng)?wù)弑仨殢膿u獎(jiǎng)機(jī)內(nèi)一次連續(xù)搖出兩個(gè)球,根據(jù)球的顏色決定送多少元的禮品券(如下表).
甲種品牌童裝 | |||
球 | 兩紅 | 一紅一白 | 兩白 |
禮品券(元) | 15 | 30 | 15 |
乙種品牌童裝 | |||
球 | 兩紅 | 一紅一白 | 兩白 |
禮品券(元) | 30 | 15 | 30 |
(1)請你用列表法或畫樹狀圖法求一次連續(xù)搖出一紅一白兩球的概率;
(2)如果一個(gè)顧客當(dāng)天在本店購物滿100元,請你幫助分析選擇購買哪種品牌的童裝對于顧客更合算,并說明理由.
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【題目】袋中裝有3個(gè)綠球、3個(gè)黑球和6個(gè)藍(lán)球,它們除顏色外其余都相同,閉上眼從袋中摸出一個(gè)球,則下列事件發(fā)生概率最小的是( )
A. 摸出的球顏色為綠色 B. 摸出的球顏色為藍(lán)色
C. 摸出的球顏色為白色 D. 摸出的球顏色為黑色
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【題目】一個(gè)盒子里有完全相同的三個(gè)小球,球上分別標(biāo)上數(shù)字-1、1、2.隨機(jī)摸出一個(gè)小球(不放回),其數(shù)字記為p,再隨機(jī)摸出另一個(gè)小球,其數(shù)字記為q,則p,q使關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根的概率是( )
A. B. C. D.
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【題目】小明為了檢驗(yàn)兩枚六個(gè)面分別刻有點(diǎn)數(shù)1、 2、3、4、5、6的正六面體骰子的質(zhì)量是否都合格,在相同的條件下,同時(shí)拋兩枚骰子20 00 0次,結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩個(gè)朝上面的點(diǎn)數(shù)和是7的次數(shù)為20次.你認(rèn)為這兩枚骰子質(zhì)量是否都合格(合格標(biāo)準(zhǔn)為:在相同條件下拋骰子時(shí),骰子各個(gè)面朝上的機(jī)會(huì)相等)?并說明理由.
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【題目】
如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在CD、BC上,且BF=CE,連接BE、AF相交于點(diǎn)G,則下列結(jié)論不正確的是( )
A.BE=AF B.∠DAF=∠BEC C.∠AFB+∠BEC=90° D.AG⊥BE
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【題目】 端午節(jié)吃粽子時(shí)中華民族的傳統(tǒng)習(xí)慣.五月初五早晨,小麗的媽媽用不透明裝著一些粽子(粽子除內(nèi)部餡料不同外,其他一切相同),其中香腸餡粽子兩個(gè),還有一些綠豆餡粽子,現(xiàn)小麗從中任意拿出一個(gè)是香腸餡粽子的概率為.
(1)求袋子中綠豆餡粽子的個(gè)數(shù);
(2)小麗第一次任意拿出一個(gè)粽子(不放回),第二次再拿出一個(gè)粽子,請你用樹形圖或列表法,求小麗兩次拿到的都是綠豆餡粽子的概率.
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【題目】如圖,有一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被平均分成3個(gè)扇形,分別標(biāo)有1、2、3三個(gè)數(shù)字,小王和小李各轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤為一次游戲,當(dāng)每次轉(zhuǎn)盤停止后,指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)為各自所得的數(shù),一次游戲結(jié)束得到一組數(shù)(若指針指在分界線時(shí)重轉(zhuǎn)).
(1)請你用樹狀圖或列表的方法表示出每次游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果;
(2)求每次游戲結(jié)束得到的一組數(shù)恰好是方程x2﹣3x+2=0的解的概率.
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【題目】小明與小亮玩游戲,如圖,兩組相同的卡片,每組三張,第一組卡片正面分別標(biāo)有數(shù)字1,3,5;第二組卡片正面分別標(biāo)有數(shù)字2,4,6.他們將卡片背面朝上,分組充分洗勻后,從每組卡片中各摸出一張,稱為一次游戲.當(dāng)摸出的兩張卡片的正面數(shù)字之積小于10,則小明獲勝;當(dāng)摸出的兩張卡片的正面數(shù)字之積超過10,則小亮獲勝.你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對雙方公平嗎?請說明理由.
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