點G是BC、AE延長線的交點，AG與CD相交于點F。

求證：四邊形ABCD是正方形；

當(dāng)AE=2EF時，判斷FG與EF有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論。

(1)沿y軸正方向平移2個單位；

(2)關(guān)于y軸對稱；

(3)以點C為位似中心，將△ABC放大到原來的2倍．

【題目】如圖，在正方形中，，點是邊上的動點（含端點，），連結(jié)，以所在直線為對稱軸作點的對稱點，連結(jié)，，，，點，，分別是線段，，的中點，連結(jié)，．

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）若四邊形的面積為，求的長；

（3）以其中兩邊為鄰邊構(gòu)造平行四邊形，當(dāng)所構(gòu)造的平行四邊形恰好是菱形時，這時該菱形的面積是________．

【題目】（3分）如圖，在矩形ABCD中，BC=AB，∠ADC的平分線交邊BC于點E，AH⊥DE于點H，連接CH并延長交邊AB于點F，連接AE交CF于點O．給出下列命題：

①∠AEB=∠AEH；②DH=EH；③HO=AE；④BC﹣BF=EH．

其中正確命題的序號是 （填上所有正確命題的序號）．

（1）分別計算這30次實驗中“3點朝上”的頻率和“5點朝上”的頻率；

（2）王勇說：“根據(jù)以上實驗可以得出結(jié)論：由于5點朝上的頻率最大，所以一次實驗中出現(xiàn)5點朝上的概率最大”；李明說：“如果投擲300次，那么出現(xiàn)6點朝上的次數(shù)正好是30次”．試分別說明王勇和李明的說法正確嗎？并簡述理由；

（3）現(xiàn)王勇和李明各投擲一枚骰子，請用列表或畫樹狀圖的方法求出兩枚骰子朝上的點數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率．

【題目】學(xué)校獎勵給王偉和李麗上海世博園門票共兩張，其中一張為指定日門票，另一張為普通日門票。王偉和李麗分別轉(zhuǎn)動下圖的甲、乙兩個轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤甲被二等分、轉(zhuǎn)盤乙被三等分）確定指定日門票的歸屬，在兩個轉(zhuǎn)盤都停止轉(zhuǎn)動后，若指針?biāo)�指的兩個數(shù)字之和為 偶數(shù)，則王偉獲得指定日門票；若指針?biāo)�指的兩個數(shù)字之和為奇數(shù)，則李麗獲得指定日門票；若指針指向分隔線，則重新轉(zhuǎn)動。你認(rèn)為這個方法公平嗎？請畫樹狀圖或列表，并說明理由.

（1）用樹狀圖或列表法求出小明先挑選的概率；

（2）你認(rèn)為這個游戲公平嗎？請說明理由．

操作方法：先從盒中摸出8個球，畫上記號放回盒中，再進行摸球?qū)嶒灒�摸球�(qū)嶒灥囊�求：先攪拌均勻，每次摸出一個球，放回盒中，再繼續(xù)．

統(tǒng)計結(jié)果如表：

（1）請你完成上表中數(shù)據(jù)，并估計摸到有記號球的概率是多少？

（2）估計盒中共有球多少個？沒有記號球有多少個？

（1）若從甲、乙兩校報名的教師中分別隨機選1名，則所選的2名教師性別相同的概率是 ．

（2）若從報名的4名教師中隨機選2名，用列表或畫樹狀圖的方法求出這2名教師來自同一所學(xué)校的概率．