【題目】如圖，已知．按照以下步驟作圖：①以點(diǎn)為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑作弧，分別交的兩邊于兩點(diǎn)，連接．②分別以點(diǎn)為圓心，以大于線段的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)，連接．③連接交于點(diǎn)．下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )

A.B.C.D.

【題目】小明與同學(xué)們?cè)跀?shù)學(xué)動(dòng)手實(shí)踐操作活動(dòng)中，將銳角為的直角三角板MPN的一個(gè)銳角頂點(diǎn)P與正方形ABCD的頂點(diǎn)A重合，正方形ABCD固定不動(dòng)，然后將三角板繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，的兩邊分別與正方形的邊BC、DC或其延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E、F，連結(jié)EF．

（探究發(fā)現(xiàn)）

在三角板旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)的兩邊分別與正方形的邊CB、DC相交時(shí)，如圖所示，請(qǐng)直接寫出線段BE、DF、EF滿足的數(shù)量關(guān)系：______．

（拓展思考）

在三角板旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)的兩邊分別與正方形的邊CB、DC的延長(zhǎng)線相交時(shí)，如圖所示，則線段BE、DF、EF又將滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系：______，并證明你的結(jié)論；

（創(chuàng)新應(yīng)用）

若正方形的邊長(zhǎng)為4，在三角板旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)的一邊恰好經(jīng)過(guò)BC邊的中點(diǎn)時(shí)，試求線段EF的長(zhǎng)．

（1）（因式分解法）

（2）（用配方法）

（3）（用公式法）

（用合適的方法）

【題目】（問(wèn)題情境）如圖，中，，，我們可以利用與相似證明，這個(gè)結(jié)論我們稱之為射影定理，試證明這個(gè)定理；

（結(jié)論運(yùn)用）如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)是對(duì)角線、的交點(diǎn)，點(diǎn)在上，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，連接，

（1）試?yán)�用射影定理證明；

（2）若，求的長(zhǎng)．

【題目】如圖，在中，，，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿向點(diǎn)以的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)以的速度運(yùn)動(dòng)，如果、分別從、同時(shí)出發(fā)，秒后停止運(yùn)動(dòng)．則在開始運(yùn)動(dòng)后第幾秒，與相似？

【題目】已知二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（3，0）、（－1，0）．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸與直線交于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在第一象限內(nèi)的拋物線上有一點(diǎn)，當(dāng)的面積最大時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

（1）當(dāng)每間商鋪的年租金定為10萬(wàn)元時(shí),能租出_______間；

（2）當(dāng)該商場(chǎng)第4層每間商鋪的年租金定為多少萬(wàn)元時(shí),該層的年收益（收益＝租金-各種費(fèi)用）為199萬(wàn)元？

（3）當(dāng)每間商鋪的年租金定為_______萬(wàn)元時(shí), 該“中央商場(chǎng)”的第4層年收益最大，最大收益為_____．

（1）求第一次購(gòu)買的圖書，每本進(jìn)價(jià)多少元？

（2）第二次購(gòu)買的圖書，按每本 10 元售出 200 本時(shí)，出現(xiàn)滯銷，剩下的圖書降價(jià)后全部 售出，要使這兩次銷售的總利潤(rùn)不低于 2100 元，每本至多降價(jià)多少元？（利潤(rùn)=銷售收入一進(jìn)價(jià)）

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若AB=2，∠P=30°，求陰影部分的面積．

（1）請(qǐng)你用列表法（或畫樹狀圖法）求一次連續(xù)搖出一紅一白兩球的概率．

（2）如果一名顧客當(dāng)天在本店購(gòu)物滿200元，若只考慮獲得最多的禮品券，請(qǐng)你幫助分析選擇哪種方案較為實(shí)惠．