【題目】如圖1，直線(xiàn)分別與軸交于兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交軸負(fù)半軸于，且.

(1)求直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式:

(2)如圖2, 為軸上點(diǎn)右側(cè)的一動(dòng)點(diǎn)，以為直角頂點(diǎn)，為一腰在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形,連接并延長(zhǎng)交軸于點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)的位置是否發(fā)生變化?如果不變請(qǐng)求出它的坐標(biāo):如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由.

(3)直線(xiàn)交于,交于點(diǎn)，交軸于,是否存在這樣的直線(xiàn),使得?若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由.

（1）求證：AF=DF．

（2）求陰影部分的面積（結(jié)果保留π和根號(hào)）

（1）如圖，點(diǎn)D在線(xiàn)段CB上時(shí)，

①求證：△AEF≌△ADC；

②連接BE，設(shè)線(xiàn)段CD=x，BE=y，求y2﹣x2的值；

（2）當(dāng)∠DAB=15°時(shí)，求△ADE的面積．

（1）將△PAB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△P′CB的位置（如圖1）.

①設(shè)AB的長(zhǎng)為a，PB的長(zhǎng)為b（b<a），求△PAB旋轉(zhuǎn)到△P′CB的過(guò)程中邊PA所掃過(guò)區(qū)域（圖1中陰影部分）的面積；

②若PA=2，PB=4，∠APB=135°，求PC的長(zhǎng).

（2）如圖2，若PA2+PC2=2PB2，請(qǐng)說(shuō)明點(diǎn)P必在對(duì)角線(xiàn)AC上.

（1）由AB，BD，圍成的陰影部分的面積是　 　；

（2）求線(xiàn)段DE的長(zhǎng)．

【題目】如圖，在⊙O中，D、E分別是半徑OA、OB的中點(diǎn)，C是上一點(diǎn)，CD=CE．

（1）求證：=；

（2）若∠AOB=120°，CD=，求半徑OA的長(zhǎng)．

（1）求證：四邊形ADCE為平行四邊形；

（2）若BC=2AB，求證: ．

（1）求⊙O半徑的長(zhǎng)；

（2）求點(diǎn)E到直線(xiàn)BC的距離．

（1）求證：BD=CD；

（2）若AB=3，cos∠ABC=，在腰AC上取一點(diǎn)E使AE=，試判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明．

第I級(jí)：居民每戶(hù)每月用水18噸以?xún)?nèi)含18噸每噸收水費(fèi)a元；

第Ⅱ級(jí)：居民每戶(hù)每月用水超過(guò)18噸但不超過(guò)25噸，未超過(guò)18噸的部分按照第Ⅰ級(jí)標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，超過(guò)部分每噸收水費(fèi)b元；

第Ⅲ級(jí)：居民每戶(hù)每月用水超過(guò)25噸，未超過(guò)25噸的部分按照第I、Ⅱ級(jí)標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，超過(guò)部分每噸收水費(fèi)c元．

設(shè)一戶(hù)居民月用水x噸，應(yīng)繳水費(fèi)為y元，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示

（1）根據(jù)圖象直接作答：a＝　 　，b＝　 　；

（2）求當(dāng)x≥25時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系；

（3）把上述水費(fèi)階梯收費(fèi)辦法稱(chēng)為方案①，假設(shè)還存在方案②：居民每戶(hù)月用水一律按照每噸4元的標(biāo)準(zhǔn)繳費(fèi)，請(qǐng)你根據(jù)居民每戶(hù)月“用水量的大小設(shè)計(jì)出對(duì)居民繳費(fèi)最實(shí)惠的方案．（寫(xiě)出過(guò)程）