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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分線交BC于D,E為AB上一點(diǎn),DE=DC,以D為圓心,以DB的長為半徑畫圓.
求證:(1)AC是⊙D的切線;(2)AB+EB=AC.
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【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+2x+c圖象經(jīng)過點(diǎn)A (1,4)和點(diǎn)C (0,3).
(1)求該二次函數(shù)的解析式;
(2)結(jié)合函數(shù)圖象,直接回答下列問題:
①當(dāng)﹣1<x<2時(shí),求函數(shù)y的取值范圍: .
②當(dāng)y≥3時(shí),求x的取值范圍: .
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【題目】某市2018年平均每天的垃圾處理量為40萬噸/天,2019年平均每天的垃圾排放量比2018年平均每天的垃圾排放量多100萬噸;2019年平均每天的垃圾處理量是2018年平均每天的垃圾處理量的2. 5倍. 若2019年平均每天的垃圾處理率是2018年平均每天的垃圾處理率的1. 25倍.
(注:)
(1)求該市2018年平均每天的垃圾排放量;
(2)預(yù)計(jì)該市2020年平均每天的垃圾排放量比2019年平均每天的垃圾排放量增加. 如果按照創(chuàng)衛(wèi)要求“城市平均每天的垃圾處理率不低于”,那么該市2020年平均每天的垃圾處理量在2019年平均每天的垃圾處理量的基礎(chǔ)上,至少還需要増加多少萬噸才能使該市2020年平均每天的垃圾處理率符合創(chuàng)衛(wèi)的要求?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)都在格點(diǎn)上,且△A1B1C1與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱,C點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,1)。
(1)請直接寫出A1的坐標(biāo) ;并畫出△A1B1C1.
(2)P(a,b)是△ABC的AC邊上一點(diǎn),將△ABC平移后點(diǎn)P的對稱點(diǎn)P'(a+2,b﹣6),請畫出平移后的△A2B2C2.
(3)若△A1B1C1和△A2B2C2關(guān)于某一點(diǎn)成中心對稱,則對稱中心的坐標(biāo)為 .
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【題目】如圖,的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、. 與關(guān)于軸對稱,與關(guān)于軸對稱,點(diǎn)、、分別是點(diǎn)、、的對應(yīng)點(diǎn),點(diǎn)、、分別是、、的對應(yīng)點(diǎn).
(1)畫出與,并寫出點(diǎn)、、的坐標(biāo);
(2)連接、,求六邊形的面積.
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【題目】一項(xiàng)工程,甲,乙兩公司合做,12天可以完成,共需付施工費(fèi)102000元;如果甲,乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程,乙公司所用時(shí)間是甲公司的1.5倍,乙公司每天的施工費(fèi)比甲公司每天的施工費(fèi)少1500元.
(1)甲,乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程,各需多少天?
(2)若讓一個(gè)公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程,哪個(gè)公司的施工費(fèi)較少?
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象如圖所示,下列結(jié)論:①abc<0;②2a﹣b<0;③b2>(a+c)2;④點(diǎn)(﹣3,y1),(1,y2)都在拋物線上,則有y1>y2.其中正確的結(jié)論有( )
A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)
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【題目】如圖,P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn),且PA=3,PB=4,PC=5,將△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到△CBQ位置.連接PQ,則以下結(jié)論錯(cuò)誤的是( 。
A. ∠QPB=60° B. ∠PQC=90° C. ∠APB=150° D. ∠APC=135°
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【題目】某商人經(jīng)營甲、乙兩種商品,每件甲種商品的利潤率為,每件乙種商品的利潤率為,當(dāng)售出的乙種商品的件數(shù)比甲種商品的件數(shù)多時(shí),這個(gè)商人得到的總利潤率是;當(dāng)售出的乙種商品的件數(shù)比甲種商品的件數(shù)少時(shí),這個(gè)商人得到的總利潤率是__________. (注:利潤率,總利潤率)
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【題目】如圖,的的平分線與的外角平分線相交于點(diǎn),點(diǎn)分別在線段、上,點(diǎn)在的延長線上,與關(guān)于直線對稱,若,則__________.
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