【題目】如圖，在中，，，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，求點的坐標(biāo).

【題目】如圖，直線，與和分別相切于點和點．點和點分別是和上的動點，沿和平移．的半徑為，．下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A. B. 和的距離為

C. 若，則與相切 D. 若與相切，則

【題目】如圖所示，、分別切于、兩點，是上一點，，則

A. B. C. D.

【題目】如圖（1），已知，為的角平分線上一點，連接，；如圖（2），已知，，為的角平分線上兩點，連接，，，；如圖（3），已知，，，為的角平分線上三點，連接，，，，，；……，依此規(guī)律，第6個圖形中有全等三角形的對數(shù)是（ ）

A.21B.11C.6D.42

(1)如圖1，等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直線ED經(jīng)過點C，過點A作AD⊥ED于點D，過點B作BE⊥ED于點E，求證：△BEC≌△CDA；

（模型應(yīng)用）

（2)如圖2，已知直線11：y＝2x＋3與x軸交于點A、與y軸交于點B，將直線11繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°至直線12；求直線12的函數(shù)表達式；

（3）如圖3，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點B（3，－4），過點B作BA⊥x軸于點A、BC⊥y軸于點C，點P是線段AB上的動點，點D是直線y＝－2x＋1上的動點且在第四象限內(nèi)．試探究△CPD能否成為等腰直角三角形?若能，求出點D的坐標(biāo)，若不能，請說明理由．

如圖，在中，若，，求邊上的中線的取值范圍．

小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：延長到，使得，再連接（或?qū)?/span>繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到），把、、集中在中，利用三角形的三邊關(guān)系可得，則．

[感悟]解題時，條件中若出現(xiàn)“中點”“中線”字樣，可以考慮構(gòu)造以中點為對稱中心的中心對稱圖形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集中到同一個三角形中．

解決問題：受到的啟發(fā)，請你證明下列命題：如圖，在中，是邊上的中點，，交于點，交于點，連接．求證：，若，探索線段、、之間的等量關(guān)系，并加以證明．

（一）猜測探究

在△ABC中，AB＝AC，M是平面內(nèi)任意一點，將線段AM繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)與∠BAC相等的角度，得到線段AN，連接NB．

（1)如圖1，若M是線段BC上的任意一點，請直接寫出∠NAB與∠MAC的數(shù)量關(guān)系是_______，NB與MC的數(shù)量關(guān)系是_______；

（2)如圖2，點E是AB延長線上點，若M是∠CBE內(nèi)部射線BD上任意一點，連接MC，（1)中結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給予證明，若不成立，請說明理由。

（二)拓展應(yīng)用

如圖3，在△A1B1C1中，A1B1＝8，∠A1B1C1＝90°，∠C1＝30°，P是B1C1上的任意點，連接A1P，將A1P繞點A1按順時針方向旅轉(zhuǎn)60°，得到線段A1Q，連接B1Q．求線段B1Q長度的最小值．

（1）這次一共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是_______人；

（2）所調(diào)查學(xué)生讀書本數(shù)的眾數(shù)是_______本，中位數(shù)是_______本．

（3）若該校有800名學(xué)生，請你估計該校學(xué)生這學(xué)期讀書總數(shù)是多少本?

(1)求小張騎自行車的速度；

(2)求小張停留后再出發(fā)時y與x之間的函數(shù)表達式；

(3)求小張與小李相遇時x的值．