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【題目】2011貴州安順,10,3分)一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動,在第一秒鐘,它從原點(diǎn)跳動到(0,1),然后接著按圖中箭頭所示方向跳動[(0,0)→(0,1) →(11) →1,0→…],且每秒跳動一個(gè)單位,那么第35秒時(shí)跳蚤所在位置的坐標(biāo)是( )

A. (4,O) B. (5,0) C. (05) D. (5,5)

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD=BC=12AB=CD,BD=15,點(diǎn)ED點(diǎn)出發(fā),以每秒4個(gè)單位的速度沿D→A→D勻速移動,點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿CB向點(diǎn)B作勻速移動,點(diǎn)G從點(diǎn)B出發(fā)沿BD向點(diǎn)D勻速移動,三個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)有一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),其余兩點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動,假設(shè)移動時(shí)間為t秒.

1)試說明:AD∥BC;

2)在移動過程中,小明發(fā)現(xiàn)有△DEG△BFG全等的情況出現(xiàn),請你探究這樣的情況會出現(xiàn)幾次?并分別求出此時(shí)的移動時(shí)間tG點(diǎn)的移動距離.

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【題目】如圖1,∠ACB=90°,AC=BCBECE,ADCED,

1)求證: BCE≌△CAD;

2)猜想:AD,DE,BE的數(shù)量關(guān)系為 不需證明);

3)當(dāng)CE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2位置時(shí),猜想線段AD,DEBE之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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【題目】在一個(gè)不透明的袋子里共有2個(gè)黃球和3個(gè)白球,每個(gè)球除顏色外都相同,小亮從袋子中任意摸出一個(gè)球,結(jié)果是白球,則下面關(guān)于小亮從袋中摸出白球的概率和頻率的說明正確的是(  )

A. 小亮從袋中任意摸出一個(gè)球,摸出白球的概率是1

B. 小亮從袋中任意摸出一個(gè)球,摸出白球的概率是0

C. 在這次實(shí)驗(yàn)中,小亮摸出白球的頻率是1

D. 由這次實(shí)驗(yàn)的頻率去估計(jì)小亮從袋中任意摸出一個(gè)球,摸出白球的概率是1

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)A,C分別在x軸,y軸的正半軸上,且OA=4,OC=3,若拋物線經(jīng)過O,A兩點(diǎn),且頂點(diǎn)在BC邊上,對稱軸交AC于點(diǎn)D,動點(diǎn)P在拋物線對稱軸上,動點(diǎn)Q在拋物線上.

(1)求拋物線的解析式;

(2)當(dāng)PO+PC的值最小時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)是否存在以A,C,P,Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出P,Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)DDEACDE=OC,連接CE、OE,連接AEOD于點(diǎn)F.

(1)求證:OE=CD;

(2)若菱形ABCD的邊長為4,ABC=60°,求AE的長.

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【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,∠ABC=45°,OC∥AD,ADBC的延長線于D,ABOCE.

(1)求證:AD是⊙O的切線;

(2)若⊙O的直徑為6,線段BC=2,求∠BAC的正弦值.

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【題目】如圖:在ABC中,BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延長線上截取CG=AB,連接ADAG

1)求證:AD=AG;

2ADAG的位置關(guān)系如何,請說明理由.

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【題目】(2017山東日照已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=2,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:

①拋物線過原點(diǎn);

4a+b+c=0;

a﹣b+c<0;

④拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,b);

⑤當(dāng)x<2時(shí),yx增大而增大.

其中結(jié)論正確的是(

A. ①②③ B. ③④⑤ C. ①②④ D. ①④⑤

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【題目】已知,如圖,AD是△ABC的角平分線,DE、DF分別是△ABD和△ACD的高。求證:AD垂直平分EF。

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