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【題目】如圖所示,在平面直角坐標系中,A(-1,5)、B(-1,0)、C(-4,3)
(1)直接寫出△ABC的面積為_________
(2)在圖形中作出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A1B1C1
(3)若△DAB與△CAB全等(D點不與C點重合),則點D的坐標為__________.
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【題目】某校計劃購買一批籃球和足球,已知購買2個籃球和1個足球共需320元,購買3個籃球和2個足球共需540元.
(1)求每個籃球和每個足球的售價;
(2)如果學校計劃購買這兩種球共50個,總費用不超過5500元,那么最多可購買多少個足球?
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【題目】如圖,OA=2,以點A為圓心,1為半徑畫⊙A與OA的延長線交于點C,過點A畫OA的垂線,垂線與⊙A的一個交點為B,連接BC
(1)線段BC的長等于 ;
(2)請在圖中按下列要求逐一操作,并回答問題:
①以點 為圓心,以線段 的長為半徑畫弧,與射線BA交于點D,使線段OD的長等于;
②連OD,在OD上畫出點P,使OP得長等于,請寫出畫法,并說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A(-3,0),B(0,3),DA⊥x軸,點C在OA上且∠CDB=∠ OBD,則∠CBD的度數(shù)是( )
A.72°B.60°C.45°D.36°
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【題目】已知等腰三角形△ABC,BC邊上的高恰好等于BC邊長的一半,則∠BAC的度數(shù)是( 。
A.75°B.90°或75°C.90°或 75°或15°D.75°或15°或60°
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【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,AB∶BC=3∶2,∠DAB=60°,E在AB上,且AE∶EB=1∶2,F(xiàn)是BC的中點,過D分別作DP⊥AF于P,DQ⊥CE于Q,則DP∶DQ等于
A.3∶4 B.∶ C.∶ D.∶
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【題目】解方程:
我們已經(jīng)學習了一元二次方程的多種解法:如因式分解法,開平方法,配方法和公式法,還可以運用十字相乘法,請從以下一元二次方程中任選兩個,并選擇你認為適當?shù)姆椒ń膺@個方程.
①x2-4x-1=0,②x(2x+1)=8x-3,③x2+3x+1=0,④x2-9=4(x-3)
我選擇第幾個方程.
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【題目】如圖,在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是AC的中點,CE⊥BD于點E,交BA的延長線于點F.若BF=12,則△FBC的面積為( )
A. 40 B. 46 C. 48 D. 50
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【題目】已知,關(guān)于x的一元二次方程x2+(1﹣k)x﹣k=0 (其中k為常數(shù)).
(1)判斷方程根的情況并說明理由;
(2)若﹣1<k<0,設(shè)方程的兩根分別為m,n(m<n),求它的兩個根m和n;
(3)在(2)的條件下,若直線y=kx﹣1與x軸交于點C,x軸上另兩點A(m,0)、點B(n,0),試說明是否存在k的值,使這三點中相鄰兩點之間的距離相等?若存在,求出k的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】某班級同學從學校出發(fā)去太陽島研學旅行,一部分乘坐大客車先出發(fā),余下的同學20min后乘坐小轎車沿同一路線出行,大客車中途停車等候5min,小轎車趕上來之后,大客車以出發(fā)時速度的繼續(xù)行駛,小轎車保持原速度不變.小轎車司機因路線不熟錯過了景點入口,在駛過景點入口6 km時,原路提速返回,恰好與大客車同時到達景點入口.兩車距學校的路程S(單位:km)和行駛時間t(單位:min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
請結(jié)合圖象解決下面問題:
(1)學校到景點的路程為________km,________;
(2)在小轎車司機駛過景點入口時,大客車離景點入口還有多遠?
(3)小轎車司機到達景點入口時發(fā)現(xiàn)本路段限速80 km/h,請你幫助小轎車司機計算折返時是否超速?
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