（1）當(dāng)點(diǎn)E在AB的上，點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上時(shí)（如圖1），求證：AE+AC＝CD；

（2）當(dāng)點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)D在BC上時(shí)（如圖2），猜想AE、AC和CD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；

（3）當(dāng)點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)（如圖3），請(qǐng)直接寫出AE、AC和CD的數(shù)量關(guān)系．

【題目】如圖，在長(zhǎng)方形中，，線段上有動(dòng)點(diǎn)，過(guò)作直線交邊于點(diǎn)，并使得．

當(dāng)與重合時(shí)，求的長(zhǎng)；

在直線上是否存在一點(diǎn)，使得是等腰直角三角形？若存在，求出的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖，矩形中，，，點(diǎn)從開(kāi)始沿折線以的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從開(kāi)始沿邊以的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)、分別從、同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，當(dāng)________時(shí)，四邊形也為矩形．

（1）到兩村的距離相等；

（2）到兩條公路的距離相等．你能幫忙確定工廠的位置嗎？

（1）求證：AB∥DF；

（2）當(dāng)∠A=75°，∠DEF=38°時(shí)，求∠F的度數(shù)．

【題目】如圖將兩張長(zhǎng)為，寬為的矩形紙條交叉，重疊部分是一個(gè)特殊四邊形，則這個(gè)特殊四邊形周長(zhǎng)的最小值為________．

【題目】如圖，矩形中，，，點(diǎn)從開(kāi)始沿折線以的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從開(kāi)始沿邊以的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)、分別從、同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，當(dāng)________時(shí)，四邊形也為矩形．

【題目】某中學(xué)課外興趣活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊周長(zhǎng)為米的籬笆圍成．已知墻長(zhǎng)為米（如圖），設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為米．

若苗圃園的面積為平方米，求；

若平行于墻的一邊長(zhǎng)不小于米，這個(gè)苗圃園的面積有最大值嗎？如果有，求出最大值；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．