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【題目】某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品,每件的成本是50元,為了合理定價(jià),投放市場進(jìn)行試銷.據(jù)市場調(diào)查,銷售單價(jià)是100元時(shí),每天的銷售量是50件,而銷售單價(jià)每降低1元,每天就可多售出5件,但要求銷售單價(jià)不得低于成本
(1)求每天的銷售利潤y(元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求出銷售單價(jià)為多少元時(shí),每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,有二次函數(shù),頂點(diǎn)為,與軸交于、兩點(diǎn)(在左側(cè)),易證點(diǎn)、關(guān)于直線對稱,且在直線上.過點(diǎn)作直線交直線于點(diǎn),、分別為直線和直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接、、,則的最小值為________
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【題目】如圖,直線與坐標(biāo)軸交于、兩點(diǎn),過,兩點(diǎn)的拋物線與軸的另一交點(diǎn)為,為拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)為________.
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【題目】如圖,某農(nóng)場要建一個(gè)長方形的養(yǎng)雞場,雞場的一邊靠墻(墻長米),用木欄圍成三個(gè)大小相等的長方形,木欄總長24米,總面積為32平方米.
(1)若墻長米,求AB、BC的長.
(2)若米的墻長對雞舍的長和寬是否有影響?請說明你的理由.
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【題目】割圓術(shù)是我國古代數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)造的一種求周長和面積的方法:隨著圓內(nèi)接正多邊形邊數(shù)的增加,它的周長和面積越來越接近圓周長和圓面積,“割之彌細(xì),所失彌少,割之又割,以至于不可割,則與圓周合體而無所失矣”.劉徽就是大膽地應(yīng)用了以直代曲、無限趨近的思想方法求出了圓周率.請你也用這個(gè)方法求出二次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形最接近的面積是( )
A. B. C. D.
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【題目】已知AM∥BN,AE平分∠BAM,BE平分∠ABN,
(1)求∠AEB的度數(shù).
(2)如圖2,過點(diǎn)E的直線交射線線AM于點(diǎn)C,交射線BN于點(diǎn)D,求證:AC+BD=AB;
(3)如圖3,過點(diǎn)E的直線交射線線AM的反向延長線于點(diǎn)C,交射線BN于點(diǎn)D,AB=5,AC=3,S△ABE﹣S△ACE=2,求△BDE的面積.
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【題目】課本中有一道作業(yè)題:有一塊三角形余料ABC,它的邊BC=120mm,高AD=80mm.要把它加工成正方形零件,使正方形的一邊在BC上,其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB,AC上.
(1)加工成的正方形零件的邊長是多少mm?
(2)如果原題中要加工的零件是一個(gè)矩形,且此矩形是由兩個(gè)并排放置的正方形所組成,如圖1,此時(shí),這個(gè)矩形零件的兩條邊長又分別為多少?請你計(jì)算.
(3)如果原題中所要加工的零件只是一個(gè)矩形,如圖2,這樣,此矩形零件的兩條邊長就不能確定,但這個(gè)矩形面積有最大值,求達(dá)到這個(gè)最大值時(shí)矩形零件的兩條邊長.
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【題目】如圖,在梯形中,,,,,,試問在上是否存在點(diǎn),使得以,,為頂點(diǎn)的三角形與是相似三角形?如果不存在,請說明理由;如果存在這樣的點(diǎn)有幾個(gè)?它距點(diǎn)多遠(yuǎn)?
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【題目】如圖,中,厘米,厘米,點(diǎn)從出發(fā),以每秒厘米的速度向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)從同時(shí)出發(fā),以每秒厘米的速度向運(yùn)動(dòng),其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到端點(diǎn)時(shí),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也相應(yīng)停止運(yùn)動(dòng),那么,當(dāng)以、、為頂點(diǎn)的三角形與相似時(shí),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為________.
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