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【題目】如圖1，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α．

（1）求證：BE=AD；

（2）當(dāng)α=90°時(shí)，取AD，BE的中點(diǎn)分別為點(diǎn)P、Q，連接CP，CQ，PQ，如圖②，判斷△CPQ的形狀，并加以證明．

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【題目】如圖：已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)．

（1）求證：DE=DF；

（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周長．

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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，O是AD的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)E在線段AB上，連接EO并延長交射線CD于點(diǎn)F，過O作EF的垂線交射線BC于點(diǎn)G，連接EG、FG．

如圖1，判斷的形狀，并說明理由；

如圖1，設(shè)，的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

將點(diǎn)A沿直線EO翻折，得到點(diǎn)如圖2，請(qǐng)計(jì)算在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的過程中，點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)路徑的長度并分別求出當(dāng)點(diǎn)G位于路徑的起點(diǎn)和終點(diǎn)時(shí)，的值？

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【題目】如圖1，已知∠A+∠E+∠F+∠C=540°．

（1）試判斷直線AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）如圖2，∠PAB=3∠PAQ，∠PCD=3∠PCQ，試判斷∠APC與∠AQC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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【題目】如圖，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，OP=6cm，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動(dòng)點(diǎn)，△PMN周長的最小值是6cm，則∠AOB的度數(shù)是( )

A.25°B.30°

C.60°D.45°

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【題目】如圖，△ABC≌△A′B′C，∠ACB=90°，∠B=50°，點(diǎn)B′在線段AB上，AC，A′B′交于點(diǎn)O，則∠COA′的度數(shù)是（ ）

A.50°B.60°

C.45°D.80°

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（﹣3，0），B（﹣6，﹣2），C（﹣2，﹣5）．將△ABC向上平移5個(gè)單位長度，再向右平移8個(gè)單位長度，得到△A1B1C1．

（1）寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)；

（2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中畫出△A1B1C1；

（3）求△A1B1C1的面積．

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【題目】如圖,在已知的△ABC中,按以下步驟作圖:①分別以B,C為圓心,以大于BC的長為半徑作弧,兩弧相交于兩點(diǎn)M,N;②作直線MN交AB于點(diǎn)D,連接CD.若CD=AC,∠A=50°,則∠ACB的度數(shù)為(　　)

A. 90°B. 95°C. 100°D. 105°

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【題目】（1）課本習(xí)題回放：如圖①,∠ACB=90°,AC=BC, AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分別為D,E，AD=2.5cm，DE=1.7cm..求BE的長.

（2）探索證明：如圖②，點(diǎn)B、C在∠MAN的邊AM、AN上，點(diǎn)E, F在∠MAN內(nèi)部的射線AD上，∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC.求證：△ABE≌△CAF.

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【題目】如圖1，BC是的直徑，點(diǎn)A在上，點(diǎn)D在CA的延長線上，，垂足為點(diǎn)E，DE與相交于點(diǎn)H，與AB相交于點(diǎn)過點(diǎn)A作，與DE相交于點(diǎn)F．

求證：AF為的切線；

當(dāng)，且時(shí)，求：的值；

如圖2，在的條件下，延長FA，BC相交于點(diǎn)G，若，求線段EH的長．

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