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【題目】（本題滿分8分）

如圖，點(diǎn)E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF與DE交于點(diǎn)O．

(1)求證：AB＝DC；

(2)試判斷△OEF的形狀，并說明理由．

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【題目】矩形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm．動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)C開始沿邊CB向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)沿邊CD向點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)D停止．如圖可得到矩形CFHE，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（單位：s），此時(shí)矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面積為y（單位：cm2），則y與x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是下圖中的（　�。�

A. B. C. D.

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【題目】計(jì)算：

（1）a﹣2b2（a2b﹣2）﹣3；

（2）（x﹣8y）（x﹣y）；

（3）3a3b（﹣2ab）+（﹣3a2b）2；

（4）（15x2y﹣10xy2）÷5xy；

（5）（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2；

（6）[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷3xy．

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【題目】甲、乙兩車分別從A，B兩地同時(shí)相向勻速行駛，當(dāng)乙車到達(dá)A地后，繼續(xù)保持原速向遠(yuǎn)離B的方向行駛，而甲車到達(dá)B地后立即掉頭，并保持原速與乙車同向行駛，經(jīng)過15小時(shí)后兩車同時(shí)到達(dá)距A地300千米的C地（中途休息時(shí)間忽略不計(jì)）．設(shè)兩車行駛的時(shí)間為x（小時(shí)），兩車之間的距離為y（千米），y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則當(dāng)甲車到達(dá)B地時(shí)，乙車距A地_____千米．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)15°后得到△AB1C1，B1C1交AC于點(diǎn)D，如果AD＝，則△ABC的周長等于（ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，在直角△BAD中延長斜邊BD到點(diǎn)C，使，若，則的值為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】某校為了更好的開展校園綜合實(shí)踐活動(dòng)，準(zhǔn)備購買一批籃球和足球.已知籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)貴40元，花1500元購買的籃球的個(gè)數(shù)與花900元購買的足球的個(gè)數(shù)恰好相等.

（1）籃球和足球的單價(jià)各是多少元？

（2）若學(xué)校恰好用完1000元購買籃球和足球，則籃球和足球購買的都有的方案有哪幾種？

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【題目】為“厲行節(jié)能減排，倡導(dǎo)綠色出行”，某公司擬在我縣甲、乙兩個(gè)街道社區(qū)試點(diǎn)投放一批共享單車（俗稱“小黃車”），這批自行車包括A、B兩種不同款型，投放情況如下表：

成本單價(jià) （單位：元）

投放數(shù)量（單位：輛）

總價(jià)（單位：元）

A型

50

50

B型

50

　　　　　　　

成本合計(jì)（單位：元）

7500

（1）根據(jù)表格填空：

本次試點(diǎn)投放的A、B型“小黃車”共有　 　輛；用含有的式子表示出B型自行車的成本總價(jià)為　 　；

（2）試求A、B兩種款型自行車的單價(jià)各是多少元？

（3）經(jīng)過試點(diǎn)投放調(diào)查，現(xiàn)在該公司決定采取如下方式投放A型“小黃車”：甲街區(qū)每100人投放n輛，乙街區(qū)每100人投放（n+2）輛，按照這種投放方式，甲街區(qū)共投放1500輛，乙街區(qū)共投放1200輛，如果兩個(gè)街區(qū)共有人，求甲街區(qū)每100人投放A型“小黃車”的數(shù)量．

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【題目】黔東南州某校吳老師組織九（1）班同學(xué)開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，帶領(lǐng)同學(xué)們測量學(xué)校附近一電線桿的高．已知電線桿直立于地面上，某天在太陽光的照射下，電線桿的影子（折線BCD）恰好落在水平地面和斜坡上，在D處測得電線桿頂端A的仰角為30°，在C處測得電線桿頂端A得仰角為45°，斜坡與地面成60°角，CD=4m，請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)求電線桿的高AB．

（結(jié)果精確到1m，參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7）

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【題目】甲、乙兩同學(xué)騎自行車從A地沿同一條路到B地，已知乙比甲先出發(fā).他們離出發(fā)地的距離s/km和騎行時(shí)間t/h之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象信息，以下說法錯(cuò)誤的是（ ）

A.他們都騎了20 km

B.兩人在各自出發(fā)后半小時(shí)內(nèi)的速度相同

C.甲和乙兩人同時(shí)到達(dá)目的地

D.相遇后，甲的速度大于乙的速度

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