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【題目】已知直線平行,直線分別截、于點、兩點.
(1)如圖①,有一動點在線段之間運動(不與E,F兩點重合),試探究、、的等量等關(guān)系?試說明理由.
(2)如圖②、③,當動點在線段之外運動(不與E,F兩點重合),問上述結(jié)論是否還成立?若不成立,試寫出新的結(jié)論并說明理由.
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有兩個實數(shù)根x1,x2.
(1)求m的取值范圍;
(2)當x12+x22=6x1x2時,求m的值.
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【題目】某廠計劃一個月安裝新式兒童小機器人玩具480臺.由于熟練工不夠,工廠決定招聘一些新工人,新工人經(jīng)過培訓后上崗.調(diào)研部門發(fā)現(xiàn):1名熟練工和2名新工人每天可安裝16臺小機器人玩具;3名熟練工和4名新工人每天可安裝40臺小機器人玩具.
(1)每名熟練工和新工人每天分別可以安裝多少臺小機器人玩具?
(2)如果工廠招聘名新工人,使得招聘的新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一個月的安裝任務,那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案?
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【題目】某市對當年初中升高中數(shù)學考試成績進行抽樣分析,試題滿分100分,將所得成績(均為整數(shù))整理后,繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖,根據(jù)圖中所提供的信息,回答下列問題:
(1)共抽取了多少名學生的數(shù)學成績進行分析?
(2)如果80分以上(包括80分)為優(yōu)生,估計該年的優(yōu)生率為多少?
(3)該年全市共有22000人參加初中升高中數(shù)學考試,請你估計及格(60分及60分以上)人數(shù)大約為多少?
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【題目】(1)如圖1.△ABC中,∠C為直角,AC=6,BC=8,D,E兩點分別從B,A開始同時出發(fā),分別沿線段BC,AC向C點勻速運動,到C點后停止,他們的速度都為每秒1個單位,請問D點出發(fā)2秒后,△CDE的面積為多少?
(2)如圖2,將(1)中的條件“∠C為直角”改為∠C為鈍角,其他條件不變,請問是否仍然存在某一時刻,使得△CDE的面積為△ABC面積的一半?若存在,請求出這一時刻,若不存在,請說明理由.
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【題目】校園空地上有一面墻,長度為20m,用長為32m的籬笆和這面墻圍成一個矩形花圃,如圖所示.
(1)能圍成面積是126m2的矩形花圃嗎?若能,請舉例說明;若不能,請說明理由.
(2)若籬笆再增加4m,圍成的矩形花圃面積能達到170m2嗎?請說明理由.
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【題目】中秋節(jié)前夕,某公司的李會計受公司委派去超市購買若干盒美心月餅,超市給出了該種月餅不同購買數(shù)量的價格優(yōu)惠,如圖,折線ABCD表示購買這種月餅每盒的價格y(元)與盒數(shù)x(盒)之間的函數(shù)關(guān)系.
(1)當購買這種月餅盒數(shù)不超過10盒時,一盒月餅的價格為 元;
(2)求出當10<x<25時,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當時李會計支付了3600元購買這種月餅,那么李會計買了多少盒這種月餅?
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