【題目】你能求的值嗎?遇到這樣的問題，我們可以先思考一下，從簡單的情形入手．先分別計算下列各式的值．

①

②

③……

（1）由此我們可以得到：

請你利用上面的結(jié)論，再完成下面兩題的計算：

（2）250+249+248+…+22+2+1

（3）若，求x2020的值

【題目】如圖，等腰中，，，于點，點是延長線一點，點是線段上一點，.

(1)已知，求的度數(shù)；

(2)求證：是等邊三角形；

(3)求證：.

【題目】某工廠計劃生產(chǎn)兩種產(chǎn)品共10件，其生產(chǎn)成本和銷售價如下表所示：

（1）若工廠計劃獲利14萬元，則應(yīng)分別生產(chǎn)兩種產(chǎn)品多少件？

（2）若工廠投入資金不多于44萬元，且獲利不少于14萬元，則工廠有哪些生產(chǎn)方案？

（3）在第（2）的條件下，哪種方案獲利最大；最大利潤是多少？

【題目】如圖，是等邊三角形，是角平分線，過點作于，交邊的延長線于點，.

(1)求證：是等腰三角形；

(2)求的長.

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)為了合理利用大廳，要求自變量x必須滿足條件:8≤x≤12，當(dāng)投入的資金為4800元時，問利用舊墻壁的總長度為多少?

在如圖所示的方格紙中，△ABC的頂點都在小正方形的頂點上，以小正方形互相垂直的兩邊所在直線建立直角坐標(biāo)系.

（1）作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，其中A，B，C分別和A1，B1，C1對應(yīng)；

（2）平移△ABC，使得A點在x軸上，B點在y軸上，平移后的三角形記為△A2B2C2，作出平移后的△A2B2C2，其中A，B，C分別和A2，B2，C2對應(yīng)；

（3）填空：在（2）中，設(shè)原△ABC的外心為M，△A2B2C2的外心為M，則M與M2之間的距離為 .

(1)請你補(bǔ)全這個輸水管道的圓形截面；

(2)若這個輸水管道有水部分的水面寬AB=16 cm，水面最深地方的高度為4 cm，求這個圓形截面的半徑；

(3)在(2)的條件下，小明把一只寬12 cm的方形小木船放在修好后的圓柱形水管里，已知船高出水面13 cm，問此小船能順利通過這個管道嗎?

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若BC=3，CD=4，求平行四邊形OABC的面積．

【題目】閱讀材料:若，求m、n的值.

解: ，

，

，

.

根據(jù)你的觀察，探究下面的問題:

（1）己知，求的值.

（2）已知△ABC的三邊長a、b、c都是正整數(shù)，且滿足，求邊c的最大值.

（3） 若己知，求的值.

(1)你認(rèn)為該游戲?qū)?/span>“摸彩”者有利嗎?說明你的理由.

(2)若一個“摸彩”者多次摸獎后，他平均每次將獲利或損失多少元?