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【題目】在平面坐標系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標為（1，0），點D的坐標為（0，2），延長CB交x軸于點A1，作正方形A1B1C1C，延長C1B1交x軸于點A2，作正方形A2B2C2C1,………按這樣的規(guī)律進行下去，正方形A2018B2018C2018C2017的面積為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖1，在四邊形ABCD中，點E、F分別是AB、CD的中點，過點E作AB的垂線，過點F作CD的垂線，兩垂線交于點G，連接AG、BG、CG、DG，且∠AGD＝∠BGC．

（1）求證：AD＝BC；

（2）求證：△AGD∽△EGF；

（3）如圖2，若AD、BC所在直線互相垂直，求的值．

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【題目】如圖，已知AD是△ABC的中線， DE⊥AB于E， DF⊥AC于F， 且BE=CF， 求證：(1)AD是∠BAC的平分線；(2)AB=AC．

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【題目】CD經(jīng)過∠BCA頂點C的一條直線，CA=CB，E、F分別是直線CD上兩點，且∠BEC=∠CFA=∠，

（1）若直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部，且E、F在射線CD上，請解決下面兩個問題：

①如圖1，若∠BCA=90°,∠=90°，則BE_____CF；EF____.（填“＞”“＜”或“=”）

②如圖2，若0°＜∠BCA＜180°,請?zhí)砑右粋�關于∠與∠BCA關系的條件__________,使①中的兩個結論仍然成立，并證明兩個結論成立.

（2）如圖3，若直線CD經(jīng)過∠BCA的外部，∠=∠BCA，請?zhí)岢?/span>EF，BE，AF三條線段數(shù)量關系的合理猜想（不要求證明）.

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【題目】（2017甘肅省天水市）△ABC和△DEF是兩個全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的頂點E與△ABC的斜邊BC的中點重合，將△DEF繞點E旋轉，旋轉過程中，線段DE與線段AB相交于點P，線段EF與射線CA相交于點Q．

（1）如圖①，當點Q在線段AC上，且AP=AQ時，求證：△BPE≌△CQE；

（2）如圖②，當點Q在線段CA的延長線上時，求證：△BPE∽△CEQ；并求當BP=2，CQ=9時BC的長．

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、CD上的點，AE=ED，DF=DC，連接EF并延長交BC的延長線于點G．

（1）求證：△ABE∽△DEF；

（2）若正方形的邊長為4，求BG的長．

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【題目】中國古代有著輝煌的數(shù)學成就，《周髀算經(jīng)》、《九章算術》、《海島算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》等是我國古代數(shù)學的重要文獻．

（1）小明想從這4部數(shù)學名著中隨機選擇1部閱讀，則他選中《九章算術》的概率為________；

（2）某中學擬從這4部數(shù)學名著中選擇2部作為“數(shù)學文化”校本課程學習內(nèi)容，用樹狀圖或列表法求恰好選中《九章算術》和《孫子算經(jīng)》的概率．（設《周髀算經(jīng)》為，《九章算術》為，《海島算經(jīng)》為，《孫子算經(jīng)》為）

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個點坐標分別為A（-2，-1），B（-1，1），C（0，-2）.

（1）點B關于坐標原點O對稱的點的坐標為____________.

（2）將△ABC繞點C順時針旋轉90°，畫出旋轉后得到的△A1B1C1；

（3）以點O為位似中心，在網(wǎng)格中畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且△A2B2C2與△ABC的相似比為1：2.

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【題目】如圖，△ABC的高BD，CE相交于點O．請你添加一個條件，使BD=CE．你所添加的條件是________．（僅添加一對相等的線段或一對相等的角）

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【題目】如圖，已知AB=AC，AE=AF，BE與CF交于點D，則①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分線上，以上結論中，正確的是

A. 只有①B. 只有②

C. 只有①和②D. ①②與③

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